Wie binde ich 1x2+9 ein?

Antworten:

13arctan(x3)+C

Erläuterung:

Wir werden versuchen, dies in Form des Arkustangens-Integrals zu bringen:

1u2+1du=arctan(u)+C

Hier sehen wir also:

1x2+9dx=19(x29+1)dx=191(x3)2+1dx

Lassen u=x3, Was bedeutet, dass du=13dx:

=1313(x3)2+1dx=131u2+1du=13arctan(x3)+C