Was ist das Antiderivativum von $tan (x)$ ?

Erinnern:

$int{g'(x)}/{g(x)}dx=ln|g(x)|+C$

(Sie können dies durch Ersetzen überprüfen $u=g(x)$ .)

Betrachten wir nun das veröffentlichte Antiderivativ.

An der Identität des Triggers $tan x={sin x}/{cos x}$ ,

$int tan x dx=int{sin x}/{cos x}dx$

indem Sie es ein wenig weiter umschreiben, um es an das obige Formular anzupassen,

$=-int{-sin x}/{cos x}dx$

durch die obige Formel,

$=-ln|cos x|+C$

oder von $rln x=lnx^r$ ,

$=ln|cos x|^{-1}+C=ln|sec x|+C$

Ich hoffe das war hilfreich.

Was ist das Antiderivativum von tan (x) tan (x) ?