Wie vereinfacht man #sqrt (44) #? Die Antwort ist #2sqrt(11)#. Um eine Quadratwurzel zu vereinfachen, zerlegen Sie das, was sich in der Wurzel befindet, in perfekte Quadrate und alles andere. In diesem Fall können Sie 44 faktorisieren in ein Produkt von 4 und 11: #sqrt(44) = sqrt(4*11)# 4 ist ein perfektes Quadrat, also können Sie … Weiterlesen
Was sind der Sinus, der Cosinus und der Tangens von #theta = (3pi) / 4 # Radiant? Antworten: #sin((3pi)/4) = sqrt2/2# #cos((3pi)/4) = -sqrt2/2# #tan((3pi)/4) = -sqrt2/2# Erläuterung: Zuerst müssen Sie den Referenzwinkel finden und dann den Einheitskreis verwenden. #theta = (3pi)/4# Um nun den Referenzwinkel zu finden, muss bestimmt werden, in welchem Quadranten sich … Weiterlesen
Wie vereinfacht man (cos (x)) / (sec (x) + tan (x))? Antworten: #color(purple)(=> 1 – sin x# Erläuterung: #cos x / (sec x + tan x) = cos x / ((1/cos x) + (sin x/ cos x))# # => cos ^2 x / (1 + sin x) = (1 – sin^2x) / (1 + sin … Weiterlesen
Warum hat die Volkssouveränität bei den Wahlen in Kansas versagt? Antworten: Das Thema Sklaverei war zu polemisch und verursachte Gewalt Erläuterung: Mit dem Kansas-Nebraska Act wurde die Idee eingeführt, dass es der Souveränität dieser Staaten überlassen sei, zu entscheiden, ob Sklaverei in diesen Staaten legal sein sollte oder nicht. Wie hat die Volkssouveränität im Kansas-Nebraska … Weiterlesen
Wie finden Sie die Ableitung von # x ^ tanx #? Antworten: #x^{tan(x)}(ln(x)*sec^{2}(x)+tan(x)/x)# Erläuterung: Verwenden Sie die logarithmische Differenzierung: let #y=x^{tan(x)}# damit #ln(y)=ln(x^{tan(x)})=tan(x)ln(x)#. Unterscheiden Sie nun beide Seiten in Bezug auf #x#, daran denkend, dass #y# ist eine Funktion von #x# und mit dem Kettenregel und Produktregel: #1/y * dy/dx=sec^{2}(x)ln(x)+tan(x)/x# Daher #dy/dx=y * (ln(x)sec^{2}(x)+tan(x)/x)# #=x^{tan(x)} … Weiterlesen
Wie viele Stereo-Isomere können maximal für Aldopentose geschrieben werden? Antworten: Es gibt acht mögliche Stereoisomere der Aldopentosen. Erläuterung: Die allgemeine Struktur einer Aldopentose ist Wir sehen, dass das Molekül drei chirale Kohlenstoffe hat. Die maximale Anzahl von Stereoisomeren beträgt #2^n#, Wobei #n# ist die Anzahl der chiralen Kohlenstoffe. Da #n = 3# und #2^3 =8#gibt … Weiterlesen
Das Ka einer monoproten schwachen Säure ist #2.08 xx 10 ^ -3 #. Wie hoch ist die prozentuale Ionisierung einer .194 M-Lösung dieser Säure? Antworten: #“% ionization“# #~=# #10%# Erläuterung: Wir fragen das Gleichgewicht ab: #HA + H_2O rightleftharpoons H_3O^+ + A^-# Für welche #K_a=2.08xx10^-3#. dh #K_a=([H_3O^+][A^-])/([HA])#, und wenn #x# Mol der Anfangskonzentration dissoziiert, dann … Weiterlesen
Wie findet man eine Potenzreihendarstellung für #ln (5-x) # und wie groß ist der Konvergenzradius? Wir können von der Potenzreihe ausgehen, die Sie während des Semesters gelernt haben: #1/(1-u) = sum_(n=0)^(N) u^n = 1 + u + u^2 + u^3 + …# Nun lasst uns abarbeiten #ln(5-x)# zu erreichen #1/(1-u)#. #d/(dx)[ln(5-x)] = -1/(5-x) = -1/5*1/(1-x/5)# … Weiterlesen
Ein Uranatom hat eine Masse von #3.95 x 10 ^ -22 # Gramm. Wie würden Sie die Anzahl der Uranatome in 1kg Uran schätzen? Antworten: Nun, wir würden den Quotienten berechnen: #(1xx10^3*g)/(3.95xx10^-22*g)=2.53xx10^24# #“uranium atoms“# Erläuterung: Alternativ könnten wir die Molmenge berechnen, wenn wir das wissen #“Avogadro’s number“#, #N_A# Uranatome haben eine Masse von #238.03*g#. Man … Weiterlesen
Wie ist der Grundzustand von Chlor? Die Grundzustandskonfiguration des neutralen Chloratoms ist #1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^5# Der Grundzustand ist der stabilste Energiezustand für die Elektronen eines gegebenen Atoms Ein neutrales Chloratom hat 17-Protonen (Ordnungszahl 17) und 17-Elektronen. Die ersten beiden Elektronen befinden sich im 1-Orbital. In der zweiten Energieebene befinden sich zwei Elektronen im … Weiterlesen