Wie finden Sie den Wert von # tan ^ -1 sqrt (3) #? Antworten: #tan^(-1)(sqrt(3)) = pi/3# Erläuterung: Text #tan^(-1)# wird als eine Funktion definiert, deren Werte auf den Bereich beschränkt sind #[0,pi/2)# und if #theta = tan^(-1)(sqrt(3))# dann #tan(theta) = sqrt(3)# Ein grundlegendes Referenzdreieck sieht folgendermaßen aus: #theta= 60^@ = pi/3#
Wie beweist man sin (x + (π / 2)) = cosx? Es gibt 2-Möglichkeiten: 1. Trigger-Identität verwenden: sin (a + b) = sin a.cos b + sin b.cos a In diesem Fall sin (x + pi / 2) = sin x.cos (pi / 2) + sin (pi / 2) .cos x. Weil cos (pi / … Weiterlesen
Wie finde ich den Wert von csc 5pi / 6? Antworten: #color(blue)(csc ((5pi)/6) = csc 150 = csc 30 = 2# Erläuterung: #csc ((5pi)/6)# fällt in II Quadrant wo nur in #sin , csc# sind positiv. #csc ((5pi)/6) = csc (pi – ((5pi)/6) ) = csc (pi/6)# Aber #color(purple)(csc (pi/6) = 1 / sin (pi/6) … Weiterlesen
Wie beweist man # (tan x) (cos x) = sin x #? Antworten: Siehe unten. Erläuterung: LHS = #(tan x)(cos x)# = #(sin x/cancel(cos x)) (cancel(cos x))# = #sin x# = RHS [Wie wir das wissen #tan theta = („perpendicular“)/(„base“) = („perpendicular“/“hypotenuse“)/(„base“/“hypotenuse“) = sin theta/cos theta#] Hoffe es hilft.
Wann setzen Sie + k.pi und wann + 2pi.k? Fügen Sie für die Funktionen sin und cos 2kpi hinzu exp: #cos x = 1/2# #x = pi/3 + 2kpi# Für die Bräunungs- und Kinderbettfunktionen fügen Sie pi hinzu. exp: #tan x = sqrt3# #x = pi/6 + kpi#
Wie können Sie eine Grafik erstellen, um die Gleichung für das Intervall # [- 2pi, 2pi] # für # cscx = sqrt2 # zu lösen? Antworten: Siehe unten. Erläuterung: Da werden Sie grafisch darstellen #y=csc(x)# das ist das selbe wie #y=1/cosx# Beachten Sie aus dem Diagramm, dass die vertikalen Linien Asymptoten sind. Das ist weil … Weiterlesen
Was ist #arcsin 0 #? Antworten: #arcsin 0 = 0# Erläuterung: #arcsinx# ist ein #theta# mit #theta# zwischen #-pi/2# und #pi/2# (zwischen #-90^@# und #90^@#) mit #sin theta =x# Damit, #arc sin 0# ist eine Zahl (ein Winkel) im richtigen Bereich, mit #sin theta =0# Die Winkel mit Sinus = 0 sind co-terminal mit #0# … Weiterlesen
Wie beweisen Sie # [sec (x) + csc (x)] / [1 + tan (x)] = csc (x) #? Guck mal:
Von der Spitze eines Leuchtturms aus über dem Meeresspiegel beträgt der Neigungswinkel zu einem kleinen Boot 55 Grad. Wie weit ist das Boot vom Fuße des Leuchtturms entfernt? Antworten: #color(purple)(„Foot of the light house from the boat “ = 275.25’# Erläuterung: #hat (DCA) = hat(CAB) = [email protected], bar(BC) = 55’# #“To find “ bar(AB)# #tan … Weiterlesen
Wie ermitteln Sie den genauen Funktionswert cos 15 anhand der Cosinussumme oder der Differenzidentität? #color(red)(cos(15) = (1+ sqrt3)/(2sqrt2))# #cos(15)= cos(45-30)# Die Kosinusdifferenzidentität ist: #cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB# ∴ #cos(15) = cos(45)cos(30) + sin(45)sin(30)# Wir können den Einheitskreis verwenden, um die Werte zu berechnen. (Ab www.algebra.com) #cos(15) = sqrt2/2·sqrt3/2 + sqrt 2/2·1/2# #cos(15)= sqrt2/4(sqrt3+1)# #cos(15) = (1+ … Weiterlesen