Wie finden Sie alle Werte von x so, dass #sin 2x = sin x # und #0 <= x <= 2pi #? Antworten: #x=npi# or #x=2npi+-pi/3# Erläuterung: As #sin2x=sinx#, Haben wir #2sinxcosx=sinx# or #2sinxcosx-sinx=0# #sinx(2cosx-1)=0# dh entweder #sinx=0# was impliziert #x=npi# or #2cosx-1=0# dh #cosx=1/2=cos(+-pi/3)# was impliziert #x=2npi+-pi/3#
Wie löst man cosx = 0? Antworten: #x=pi/2+kpi, k in ZZ# Erläuterung: Im trigonometrischen Kreis sehen Sie, dass cos (x) = 0 entspricht #x=pi/2# und #x=-pi/2#. Zusätzlich dazu alle Winkel, die eine vollständige Drehung des Kreises bewirken (#2kpi#) plus #+-pi/2# entsprechen cos (x) = 0. Also hast du: #x=+-pi/2+2kpi, k in ZZ# Wenn Sie versuchen, … Weiterlesen
Wie löst man # 1 + tan ^ 2x = 6-2sec ^ 2x #? Antworten: Ich fand 4 mögliche Werte für #x# zwischen #0 and 2pi#: Erläuterung: Guck mal: Bei jedem wiederholen #2kpi#
Ein Mann ist 1.65 m groß und steht 28 m von einem Baum entfernt und hat festgestellt, dass der Höhenwinkel der Baumspitze 32 ° beträgt. Wie findest du die Höhe des Baumes? Angenommen, die Augen des Mannes befinden sich ganz oben auf seinem Kopf (was näher ist als anzunehmen, dass sie zu seinen Füßen liegen): … Weiterlesen
Wie finden Sie den genauen Wert von #sin (-90) #? Antworten: #sin (-90) = -1# Erläuterung: #sin -90 = sin (360 – 90) = sin 270# Winkel #270^@# ist der dritte Quadrant, in dem nur Sonnenbräune und Babybett positiv sind. Daher #sin 270 = sin (180 + 90) = – sin 90 = -1#
Wie verwendet man eine Halbwinkelformel, um #tan [(7pi) / 8] # zu vereinfachen? Verwenden Sie die Trigger-Identität: #tan^2 x = (1 – cos 2x)/(1 + cos 2x)# #tan^2 ((7pi)/8) = (1 – cos (7pi)/4)/(1 + cos (7pi)/4# = or #cos ((7pi)/4)= cos (pi/4) = 1/sqrt2#, Dann gilt: #tan^2 (7pi/8) = (sqrt2 – 1)/(sqrt2+ 1)#= #= … Weiterlesen
Was sind die genauen Werte von #cos 150 ° # und #sin 150 ° #? Antworten: #cos 150= – sqrt3/2# #sin 150 = 1/2# Erläuterung: Triggertabelle und Einheitskreis verwenden -> #cos 150 = cos (-30 + 180) = – cos (-30) =# # – cos 30 = – sqrt3/2# #sin 150 = sin (- 30 … Weiterlesen
Wie bewerten Sie # sin ^ -1 (-sqrt (3) / 2) #? Lassen #theta=sin^{-1}(-sqrt{3}/2)#. Durch Umschreiben in Bezug auf Sinus, #Rightarrow sin theta=-sqrt{3}/2# Also müssen wir den Winkel finden #theta# zwischen #-pi/2# und #pi/2# das macht Sinus gleich #-sqrt{3}/2#. Da #sin(-pi/3)=-sqrt{3}/2#, Wir haben #theta=sin^{-1}(-sqrt{3}/2)=-pi/3#. Ich hoffe das war hilfreich.
Wie beweist man #tanx + cotx = secx cscx #? Antworten: Bitte befolgen Sie den folgenden Schritt Erläuterung: Gegeben: #tan x+ cot x= sec x *cscx# Beginne auf der rechten Seite und ändere es auf #sinx# ; #cosx# #sinx/cosx + cosx/sinx = sec x *csc x# #color(red)([sinx/sinx])*(sinx/cosx)# + #color(blue) [cosx/cosx]*cosx/sinx# = #sec x*cscx# #[sin^2x+cos^2x]/(sinx*cosx) = … Weiterlesen
Wie überprüfen Sie diese Identität: # (cosx) / (1 + sinx) + (1 + sinx) / (cosx) = 2secx #? Guck mal: