Wie verwendet man eine Halbwinkelformel, um #tan [(7pi) / 8] # zu vereinfachen?

Verwenden Sie die Trigger-Identität: #tan^2 x = (1 - cos 2x)/(1 + cos 2x)#

#tan^2 ((7pi)/8) = (1 - cos (7pi)/4)/(1 + cos (7pi)/4# =

or #cos ((7pi)/4)= cos (pi/4) = 1/sqrt2#, Dann gilt:

#tan^2 (7pi/8) = (sqrt2 - 1)/(sqrt2+ 1)#=

#= (sqrt2 - 1)^2/(2 - 1) = (sqrt2 - 1)^2#

Schließlich# tan ((7pi)/8) = (sqrt2 - 1)#

Schreibe einen Kommentar