Nadean

Was ist das Integral von #int tan ^ 3 (x) dx #? Antworten: #tan^2(x)/2+ln(abscos(x))+C# Erläuterung: Aufteilen #tan^3(x)# in #tan^2(x)tan(x)# dann umschreiben #tan^2(x)# mit der Identität #tan^2(theta)+1=sec^2(theta)=>tan^2(theta)=sec^2(theta)-1#. #inttan^3(x)dx=inttan^2(x)tan(x)dx=int(sec^2(x)-1)tan(x)dx# Verteilen: #=intsec^2(x)tan(x)dx-inttan(x)dx# Wenden Sie für das erste Integral die Substitution an #u=tan(x)=>du=sec^2(x)dx#, die beide bereits im Integral sind. #=intucolor(white).du-inttan(x)dx# #=u^2/2-inttan(x)dx# #=tan^2(x)/2-inttan(x)dx# Jetzt umschreiben #tan(x)# as #sin(x)/cos(x)# und die … Weiterlesen