Wie finden Sie alle Werte von x so, dass #sin 2x = sin x # und #0 <= x <= 2pi #?

Antworten:

#x=npi# or #x=2npi+-pi/3#

Erläuterung:

As #sin2x=sinx#, Haben wir

#2sinxcosx=sinx# or

#2sinxcosx-sinx=0#

#sinx(2cosx-1)=0#

dh entweder #sinx=0# was impliziert #x=npi#

or #2cosx-1=0# dh #cosx=1/2=cos(+-pi/3)#

was impliziert #x=2npi+-pi/3#

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