Trigonometrie

Wie finden Sie den genauen Wert von #cos (pi / 6) #? Antworten: Ich habe einen "geometrischen" Ansatz ausprobiert: Erläuterung: Guck mal:

Sin ^ 2 120 ° + cos ^ 2 150 ° + tan ^ 2 120 ° + cos180 ° – tan135 ° Bitte lösen Sie den Wert? Antworten: #4.5# Erläuterung: . #sin^2(120^@)+cos^2(150^@)+tan^2(120^@)+cos(180^@)-tan(135^@)=(sqrt3/2)^2+(-sqrt3/2)^2+(-sqrt3)^2+(-1)-(-1)=3/4+3/4+3-1+1=3/2+3=4.5# Oben sehen Sie einen Einheitskreis (Kreis mit einem Radius von eins). Per Definition, #sin theta=(„Opposite“)/(„Hypotenuse“)=y/r=y/1=y# #costheta=(„Adjacent“)/(„Hypotenuse“)=x/r=x/1=x# Als Winkel #theta# variiert, Punkt #A# … Weiterlesen

Wie konvertiert man 16-Umdrehungen in Bogenmaß? Sie können sehen, dass #2pi# Das Bogenmaß wird zu einer Umdrehung, wenn Sie die Bogenlängenformel verwenden: #s = rtheta# Lassen #theta = 2pi#. Das bedeutet: #color(green)(s = C = 2pir)# Das ist die Formel für den vollen Umfang eines Kreises. Schon seit #2pi# Bogenmaß ist eine Umdrehung: #16 cancel“rev“ … Weiterlesen

Was ist #cos (arcsin (5 / 13)) #? Antworten: #12/13# Erläuterung: Betrachten Sie zuerst Folgendes: #epsilon=arcsin(5/13)# #epsilon# repräsentiert einfach einen Winkel. Das heißt, wir suchen #color(red)cos(epsilon)!# If #epsilon=arcsin(5/13)# dann, #=>sin(epsilon)=5/13# Finden #cos(epsilon)# Wir verwenden die Identität: #cos^2(epsilon)=1-sin^2(epsilon)# #=>cos(epsilon)=sqrt(1-sin^2(epsilon)# #=>cos(epsilon)=sqrt(1-(5/13)^2)=sqrt((169-25)/169)=sqrt(144/169)=color(blue)(12/13)#

Wie konvertieren Sie 35-Grad in Bogenmaß? Antworten: Unten. Erläuterung: Kurz gesagt, vom Bogenmaß bis zum Grad multiplizieren Sie mit #180^@# zu Ende #pi#, #180^@/pi#. Und umgekehrt, multiplizieren Sie mit #pi/180^@#. Die, die Sie am Ende wollen, geht an die Spitze #“degrees“ = 180^@ „on top“# #“radians“ = pi „on top“# So #35^@ xx pi/180^@ = … Weiterlesen

Was sind der Sinus, der Cosinus und der Tangens von #theta = (3pi) / 4 # Radiant? Antworten: #sin((3pi)/4) = sqrt2/2# #cos((3pi)/4) = -sqrt2/2# #tan((3pi)/4) = -sqrt2/2# Erläuterung: Zuerst müssen Sie den Referenzwinkel finden und dann den Einheitskreis verwenden. #theta = (3pi)/4# Um nun den Referenzwinkel zu finden, muss bestimmt werden, in welchem ​​Quadranten sich … Weiterlesen

Wie vereinfacht man (cos (x)) / (sec (x) + tan (x))? Antworten: #color(purple)(=> 1 – sin x# Erläuterung: #cos x / (sec x + tan x) = cos x / ((1/cos x) + (sin x/ cos x))# # => cos ^2 x / (1 + sin x) = (1 – sin^2x) / (1 + sin … Weiterlesen

Wie beweisen Sie, dass #tan theta cot theta = 1 # ist? Antworten: Per Definition #cot(theta) = 1/(tan(theta))# Erläuterung: #tan(theta) * cot(theta)# #color(white)(„XXXX“)##= tan(theta) * 1/tan(theta)# #color(white)(„XXXX“)##= cancel(tan(theta))* 1/cancel(tan(theta))# #color(white)(„XXXX“)##=1#

Wenn #sec (Theta) + tan (Theta) = 1.5 #, in welchem ​​Quadratant liegt dann # Theta #? Antworten: #1st# Quadrant… Erläuterung: Hope it helps… Thank you…

Wenn #sin Theta <0 # und #tan Theta> 0 #, in welchem ​​Quadranten ist dann der Winkel Theta? Die folgende Abbildung zeigt die Quadranten, in denen die einzelnen 3-Grundauslöserfunktionen positiv sind (manchmal wird dies als CAST-Diagramm bezeichnet). #sin(theta)# ist in Q3 und Q4 negativ #tan(theta)# ist in Q1 und Q3 positiv Deshalb #theta# muss in … Weiterlesen