Trigonometrie

Wie finden Sie den genauen Wert von `cos (pi / 6)`? Antworten: Ich habe einen "geometrischen" Ansatz ausprobiert: Erläuterung: Guck mal:

Sin ^ 2 120 ° + cos ^ 2 150 ° + tan ^ 2 120 ° + cos180 ° – tan135 ° Bitte lösen Sie den Wert? Antworten: `4.5` Erläuterung: . `sin^2(120^@)+cos^2(150^@)+tan^2(120^@)+cos(180^@)-tan(135^@)=(sqrt3/2)^2+(-sqrt3/2)^2+(-sqrt3)^2+(-1)-(-1)=3/4+3/4+3-1+1=3/2+3=4.5` Oben sehen Sie einen Einheitskreis (Kreis mit einem Radius von eins). Per Definition, `sin theta=(„Opposite“)/(„Hypotenuse“)=y/r=y/1=y` `costheta=(„Adjacent“)/(„Hypotenuse“)=x/r=x/1=x` Als Winkel `theta` variiert, Punkt `A` … Weiterlesen

Wie konvertiert man 16-Umdrehungen in Bogenmaß? Sie können sehen, dass `2pi` Das Bogenmaß wird zu einer Umdrehung, wenn Sie die Bogenlängenformel verwenden: `s = rtheta` Lassen `theta = 2pi`. Das bedeutet: `color(green)(s = C = 2pir)` Das ist die Formel für den vollen Umfang eines Kreises. Schon seit `2pi` Bogenmaß ist eine Umdrehung: #16 cancel“rev“ … Weiterlesen

Was ist `cos (arcsin (5 / 13))`? Antworten: `12/13` Erläuterung: Betrachten Sie zuerst Folgendes: `epsilon=arcsin(5/13)` `epsilon` repräsentiert einfach einen Winkel. Das heißt, wir suchen `color(red)cos(epsilon)!` If `epsilon=arcsin(5/13)` dann, `=>sin(epsilon)=5/13` Finden `cos(epsilon)` Wir verwenden die Identität: `cos^2(epsilon)=1-sin^2(epsilon)` `=>cos(epsilon)=sqrt(1-sin^2(epsilon)` `=>cos(epsilon)=sqrt(1-(5/13)^2)=sqrt((169-25)/169)=sqrt(144/169)=color(blue)(12/13)`

Wie konvertieren Sie 35-Grad in Bogenmaß? Antworten: Unten. Erläuterung: Kurz gesagt, vom Bogenmaß bis zum Grad multiplizieren Sie mit `180^@` zu Ende `pi`, `180^@/pi`. Und umgekehrt, multiplizieren Sie mit `pi/180^@`. Die, die Sie am Ende wollen, geht an die Spitze `“degrees“ = 180^@ „on top“` `“radians“ = pi „on top“` So #35^@ xx pi/180^@ = … Weiterlesen

Was sind der Sinus, der Cosinus und der Tangens von `theta = (3pi) / 4` Radiant? Antworten: `sin((3pi)/4) = sqrt2/2` `cos((3pi)/4) = -sqrt2/2` `tan((3pi)/4) = -sqrt2/2` Erläuterung: Zuerst müssen Sie den Referenzwinkel finden und dann den Einheitskreis verwenden. `theta = (3pi)/4` Um nun den Referenzwinkel zu finden, muss bestimmt werden, in welchem ​​Quadranten sich … Weiterlesen

Wie vereinfacht man (cos (x)) / (sec (x) + tan (x))? Antworten: `color(purple)(=> 1 – sin x` Erläuterung: `cos x / (sec x + tan x) = cos x / ((1/cos x) + (sin x/ cos x))` # => cos ^2 x / (1 + sin x) = (1 – sin^2x) / (1 + sin … Weiterlesen

Wie beweisen Sie, dass `tan theta cot theta = 1` ist? Antworten: Per Definition `cot(theta) = 1/(tan(theta))` Erläuterung: `tan(theta) * cot(theta)` `color(white)(„XXXX“)``= tan(theta) * 1/tan(theta)` `color(white)(„XXXX“)``= cancel(tan(theta))* 1/cancel(tan(theta))` `color(white)(„XXXX“)``=1`

Wenn `sec (Theta) + tan (Theta) = 1.5`, in welchem ​​Quadratant liegt dann `Theta`? Antworten: `1st` Quadrant… Erläuterung: Hope it helps… Thank you…

Wenn `sin Theta <0` und `tan Theta> 0`, in welchem ​​Quadranten ist dann der Winkel Theta? Die folgende Abbildung zeigt die Quadranten, in denen die einzelnen 3-Grundauslöserfunktionen positiv sind (manchmal wird dies als CAST-Diagramm bezeichnet). `sin(theta)` ist in Q3 und Q4 negativ `tan(theta)` ist in Q1 und Q3 positiv Deshalb `theta` muss in … Weiterlesen