Was ist #cos (arcsin (5 / 13)) #?

Antworten:

#12/13#

Erläuterung:

Betrachten Sie zuerst Folgendes: #epsilon=arcsin(5/13)#

#epsilon# repräsentiert einfach einen Winkel.

Das heißt, wir suchen #color(red)cos(epsilon)!#

If #epsilon=arcsin(5/13)# dann,

#=>sin(epsilon)=5/13#

Finden #cos(epsilon)# Wir verwenden die Identität: #cos^2(epsilon)=1-sin^2(epsilon)#

#=>cos(epsilon)=sqrt(1-sin^2(epsilon)#

#=>cos(epsilon)=sqrt(1-(5/13)^2)=sqrt((169-25)/169)=sqrt(144/169)=color(blue)(12/13)#

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