Trigonometrie

Wie findest du die allgemeinen Lösungen für `sinx = cos2x`? Antworten: `x=30^{circ}, 270^{circ}` `[0^0 leq x leq 360^0]` Erläuterung: Wir wissen, `cos2x=cos^2x-sin^2x=1-2sin^2x` Also, lassen Sie uns die Gleichung jetzt lösen, `sinx=cos2x=1-2sin^2x` `rightarrow 2sin^2x+sinx-1=0` `rightarrow 2sin^2x+2sinx-sinx-1=0` `rightarrow 2sinx(sinx+1)-1(sinx+1)=0` `rightarrow (2sinx-1)(sinx+1)=0` Jetzt, `2sinx-1=0` `rightarrow sinx=frac{1}{2}` `rightarrow x=sin^{-1}(``frac{1}{2}`) `rightarrow x=30^{circ}` Und, `sinx+1=0` `rightarrow x=sin^{-1}(-1)``= 270^{circ}` Da brauchen … Weiterlesen

Wie bewerten Sie `cos ^ -1 (-1 / 2)`? Antworten: `cos^(-1)(-1/2)=theta=120^0` Welches ist das gleiche wie: `2/3 pi“ radians“` Erläuterung: `color(brown)(„Consider the vertex A as being at the origin of an x y graph plane“)` `color(brown)(„In which case the length of triangle side AB is always positive.“)` #color(brown)(„Also the only way a trig … Weiterlesen

Wie verifizierst du csc ^ 2xcot ^ 2x + csc ^ 2x = csc ^ 4x? Antworten: Nehmen `csc^2(x)` gemeinsam wird es dann: `csc^2(x)`(1 + `cot^2(x)`) das ist gleich `csc^4(x)` Erläuterung: Grundlegende trigonometrische Identitäten Beweisen `(csc^2x cot^2x + csc^2 x) = csc^4 x` Gemeinsame Bezeichnung `csc^2 x` auf LHS aus, #=> csc^2 x ( 1 … Weiterlesen

Wie bewerten Sie `tan ((3pi) / 2)`? Antworten: `color(indigo)(tan ((3pi)/2) = oo` Erläuterung: `tan ((3pi)/2)^c = tan 270^@` `270^@ “ falls in III Quadrant where tan and cot are positive“` `tan 270 = tan (180 + 90) = tan 90 = oo`

Wie findet man Tan 22.5 mit der Halbwinkelformel? Antworten: Bräune finden (22.5) Antworten: `-1 + sqrt2` Erläuterung: Rufen Sie tan (22.5) = tan t -> tan 2t = tan 45 = 1 auf Trigger-Identität verwenden: `tan 2t = (2tan t)/(1 – tan^2 t)` (1) `tan 2t = 1 = (2tan t)/(1 – tan^2 t)` … Weiterlesen

Wie finde ich den Wert von tan 330? Antworten: Suchen Sie nach tan 330 deg Ans: `-sqrt3/3` Erläuterung: Auf dem Kreis der Triggereinheit tan 330 = tan (-30 + 360) = tan (-30) = – tan 30 Triggertabelle gibt -> – `tan 30 = – sqrt3/3` Dafür, `tan 330 = – sqrt3/3`

Wie finden Sie alle sechs trigonometrischen Funktionen von 240-Graden? `240^o` hat einen Bezugswinkel von `60^o` wie im Bild unten angegeben. EIN `60^o` Winkel ist ein Grundwinkel aus einem der gemeinsamen Dreiecke: Aus ihren Definitionen: `sin(240^o) = -sqrt(3)/2` `cos(240^o) = -1/2` `tan(240^o) = sqrt(3)` `csc(240^o) = – 2/sqrt(3)` `sec(240^o) = -2` `cot(240^o) = 1/sqrt(3)`

Frage `f4c4f Sie werden SOHCAHTOA und ein Trigonometrie-Diagramm verwenden. SOHCAHTOA ist ein Akronym, das zur Darstellung der Gleichungen von Sinus, Cosinus und Tangens verwendet wird. Angenommen, Sie hatten dieses Dreieck mit einem Winkel`theta`: Sinus: Maß für das gegenüberliegende Bein geteilt durch das Maß für die Hypotenuse. SOH:`“sine“ = „opposite“/“hypotenuse“# Kosinus: Maß für das … Weiterlesen

Wie finden Sie den genauen Wert von cos (pi) / 2? Antworten: `cos(pi/2) = 0` `cos(pi)/2 = -1/2` `color(white)(„XXXXXXXXXXXXX“)`es kommt darauf an, was du meintest Erläuterung: (siehe Abbildung unten)

Was ist der Wert von cos pi / 2? Antworten: 0 Erläuterung: `pi` in Abschlussform `=180` =`cos(180/2)` =`cos(90)` =0