Trigonometrie

Wie findest du die allgemeinen Lösungen für #sinx = cos2x #? Antworten: #x=30^{circ}, 270^{circ}# #[0^0 leq x leq 360^0]# Erläuterung: Wir wissen, #cos2x=cos^2x-sin^2x=1-2sin^2x# Also, lassen Sie uns die Gleichung jetzt lösen, #sinx=cos2x=1-2sin^2x# #rightarrow 2sin^2x+sinx-1=0# #rightarrow 2sin^2x+2sinx-sinx-1=0# #rightarrow 2sinx(sinx+1)-1(sinx+1)=0# #rightarrow (2sinx-1)(sinx+1)=0# Jetzt, #2sinx-1=0# #rightarrow sinx=frac{1}{2}# #rightarrow x=sin^{-1}(##frac{1}{2}#) #rightarrow x=30^{circ}# Und, #sinx+1=0# #rightarrow x=sin^{-1}(-1)##= 270^{circ}# Da brauchen … Weiterlesen

Wie bewerten Sie # cos ^ -1 (-1 / 2) #? Antworten: #cos^(-1)(-1/2)=theta=120^0# Welches ist das gleiche wie: #2/3 pi“ radians“# Erläuterung: #color(brown)(„Consider the vertex A as being at the origin of an x y graph plane“)# #color(brown)(„In which case the length of triangle side AB is always positive.“)# #color(brown)(„Also the only way a trig … Weiterlesen

Wie verifizierst du csc ^ 2xcot ^ 2x + csc ^ 2x = csc ^ 4x? Antworten: Nehmen #csc^2(x)# gemeinsam wird es dann: #csc^2(x)#(1 + #cot^2(x)#) das ist gleich #csc^4(x)# Erläuterung: Grundlegende trigonometrische Identitäten Beweisen #(csc^2x cot^2x + csc^2 x) = csc^4 x# Gemeinsame Bezeichnung #csc^2 x# auf LHS aus, #=> csc^2 x ( 1 … Weiterlesen

Wie bewerten Sie #tan ((3pi) / 2) #? Antworten: #color(indigo)(tan ((3pi)/2) = oo# Erläuterung: #tan ((3pi)/2)^c = tan 270^@# #270^@ “ falls in III Quadrant where tan and cot are positive“# #tan 270 = tan (180 + 90) = tan 90 = oo#

Wie findet man Tan 22.5 mit der Halbwinkelformel? Antworten: Bräune finden (22.5) Antworten: #-1 + sqrt2# Erläuterung: Rufen Sie tan (22.5) = tan t -> tan 2t = tan 45 = 1 auf Trigger-Identität verwenden: # tan 2t = (2tan t)/(1 – tan^2 t)# (1) #tan 2t = 1 = (2tan t)/(1 – tan^2 t)# … Weiterlesen

Wie finde ich den Wert von tan 330? Antworten: Suchen Sie nach tan 330 deg Ans: #-sqrt3/3# Erläuterung: Auf dem Kreis der Triggereinheit tan 330 = tan (-30 + 360) = tan (-30) = – tan 30 Triggertabelle gibt -> – #tan 30 = – sqrt3/3# Dafür, #tan 330 = – sqrt3/3#

Wie finden Sie alle sechs trigonometrischen Funktionen von 240-Graden? #240^o# hat einen Bezugswinkel von #60^o# wie im Bild unten angegeben. EIN #60^o# Winkel ist ein Grundwinkel aus einem der gemeinsamen Dreiecke: Aus ihren Definitionen: #sin(240^o) = -sqrt(3)/2# #cos(240^o) = -1/2# #tan(240^o) = sqrt(3)# #csc(240^o) = – 2/sqrt(3)# #sec(240^o) = -2# #cot(240^o) = 1/sqrt(3)#

Frage #f4c4f Sie werden SOHCAHTOA und ein Trigonometrie-Diagramm verwenden. SOHCAHTOA ist ein Akronym, das zur Darstellung der Gleichungen von Sinus, Cosinus und Tangens verwendet wird. Angenommen, Sie hatten dieses Dreieck mit einem Winkel #theta#: Sinus: Maß für das gegenüberliegende Bein geteilt durch das Maß für die Hypotenuse. SOH: #“sine“ = „opposite“/“hypotenuse“# Kosinus: Maß für das … Weiterlesen

Wie finden Sie den genauen Wert von cos (pi) / 2? Antworten: #cos(pi/2) = 0# #cos(pi)/2 = -1/2# #color(white)(„XXXXXXXXXXXXX“)#es kommt darauf an, was du meintest Erläuterung: (siehe Abbildung unten)

Was ist der Wert von cos pi / 2? Antworten: 0 Erläuterung: #pi# in Abschlussform #=180# =#cos(180/2)# =#cos(90)# =0