Wie bewerten Sie #arcsin 1 #? Antworten: #arcsin(1) = pi/2# Erläuterung: #arcsin# ist definiert als mit einem Bereich beschränkt auf #[-pi/2,+pi/2]# If #arcsin(1) = theta color(white)(„XX“)rarrcolor(white)(„XX“)sin(theta)=1# Das ist für #theta in [-pi/2,+pi/2]# bei einem Einheitskreis muss das Verhältnis der Gegenseite (y-Koordinate) zur Hypotenuse sein #=1# Der einzige Winkel, der diese Anforderung erfüllt, ist #theta= pi/2#
Was ist #sin (x-90) #? Antworten: #-cos(x)# Erläuterung: Verwenden Sie die Sinuswinkelsubtraktionsformel: #sin(alpha-beta)=sin(alpha)cos(beta)-cos(alpha)sin(beta)# Deswegen, #sin(x-90˚)=sin(x)cos(90˚)-cos(x)sin(90˚)# #=sin(x)(0)-cos(x)(1)# #=-cos(x)#
Wie konvertiert man # (3pi) / 5 # in Grad? Hinweis: #pi=180^circ# #(3pi)/5# #rarr(3(180^circ))/5# #rarr540^circ/5# #rarr540^circ/5=108^circ#
Wie vereinfacht man den Ausdruck # (sinx-cosx) / (sinxcosx) #? Antworten: #(2sqrt2.sin (x – pi/4))/(sin 2x)# Erläuterung: Trigger-Identität verwenden: sin 2x = 2sin x.cos x Der Ausdruck wird #E = (2(sin x – cos x))/(sin 2x)# Da #sin x – cos x = sqrt2.sin ( x – pi/4)#, dort für: #E = (2sqrt2.sin (x – … Weiterlesen
Wie konvertiert man 3-Rad in Grad? #pi “ radians“ = 180^@# #1 “ radian“ = (180^@)/pi# #3 “ radians“ = (540^@)/pi#
Wie drückt man #cos pi / 3 # als Funktion eines komplementären Winkels aus? Ich nehme an, Sie wollten schreiben: #cos(pi/3)#. Es ist nützlich, sich daran zu erinnern, dass: #cosalpha=sin(pi/2-alpha)#. Damit: #cos(pi/3))=sin(pi/2-pi/3)=sin(pi/6)#.
Löse # sinx – cosx = 0 #? Antworten: # x = pi/4 + npi # Erläuterung: Wir haben: # sinx – cosx = 0# Was wir wie folgt neu anordnen können: # :. sinx = cosx # # :. sinx/cosx = 1 # # :. tanx = 1 # # :. x = (arctan1) … Weiterlesen
Wie beweisen Sie die Identität # (1-sinx) / cosx = cosx / (1 + sinx) #? Antworten: Durch Multiplikation von Zähler und Nenner mit #1+sinx # und unter Verwendung der Differenz der Quadrate folgt das Ergebnis schnell. Erläuterung: Multiplizieren Sie die LHS, oben und unten mit #(1+sinx)# #((1-sinx)(1+sinx))/(cosx(1+sinx))# #= (1-sin^2x)/(cosx(1+sinx))# aber #sin^2x+cos^x=1# #:. =(cos^2x)/(cosx(1+sinx))# # … Weiterlesen
Wie vereinfacht man # cot ^ 2 x – csc ^ 2 x #? Antworten: Vereinfachen: #cot^2x – csc^2 x# Ans: -1 Erläuterung: #f(x) = cos^2 x/sin^2 x – 1/sin^2 x = (cos^2 x – 1)/sin^2 x# = #= -sin^2 x/sin^2 x = – 1#
Wie löst man das rechtwinklige Dreieck ABC mit b = 3, B = 26? Antworten: Siehe unten. Erläuterung: ich nehme an #B= 26# bezieht sich auf die Messung des Winkels B in Grad. Auflisten, was wir bereits wissen: Winkel A = #90^o-26^o= 64^o# Winkel B = #26^o# Winkel C = #90^o# Seite b = 3 … Weiterlesen