Wie löst man das rechtwinklige Dreieck ABC mit b = 3, B = 26?

Antworten:

Siehe unten.

Erläuterung:

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ich nehme an #B= 26# bezieht sich auf die Messung des Winkels B in Grad.

Auflisten, was wir bereits wissen:

Winkel A = #90^o-26^o= 64^o#

Winkel B = #26^o#

Winkel C = #90^o#

Seite b = 3

Da wir alle drei Winkel und eine Seite kennen, können wir die Sinusregel verwenden, um Folgendes zu lösen:

#sinA/a=sinB/b=sinC/c#

Wir werden verwenden #sinA/a=sinB/b# , weil wir Winkel A und B kennen und wir wissen, b.

Damit:

#sin(64)/a=sin(26)/3=> a= (3sin(64))/sin(26)= 6.151# (3 .dp)

Nach dem Satz von Pythagoras:

#c^2 = a^2 +b^2#

#c^2= ((3sin(64))/sin(26))^2 + 3^2=> c=sqrt(((3sin(64))/sin(26))^2 + 3^2)= 6.844# (3 .dp)

Wir haben also das rechtwinklige Dreieck gelöst:

#a = 6.151# (3 .dp)

#b= 3#

#c= 6.844# (3 .dp)

#A = 64^o#

#B= 26^o#

#C = 90^o#

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