Wie bewerten Sie #arcsin 1 #?
Antworten:
#arcsin(1) = pi/2#
Erläuterung:
#arcsin# ist definiert als mit einem Bereich beschränkt auf #[-pi/2,+pi/2]#
If #arcsin(1) = theta color(white)("XX")rarrcolor(white)("XX")sin(theta)=1#
Das ist für #theta in [-pi/2,+pi/2]# bei einem Einheitskreis muss das Verhältnis der Gegenseite (y-Koordinate) zur Hypotenuse sein #=1#
Der einzige Winkel, der diese Anforderung erfüllt, ist #theta= pi/2#