Wie bewerten Sie #arcsin 1 #?

Antworten:

#arcsin(1) = pi/2#

Erläuterung:

#arcsin# ist definiert als mit einem Bereich beschränkt auf #[-pi/2,+pi/2]#

If #arcsin(1) = theta color(white)("XX")rarrcolor(white)("XX")sin(theta)=1#

Das ist für #theta in [-pi/2,+pi/2]# bei einem Einheitskreis muss das Verhältnis der Gegenseite (y-Koordinate) zur Hypotenuse sein #=1#

Der einzige Winkel, der diese Anforderung erfüllt, ist #theta= pi/2#

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