Wie löst man # sin2x-cosx = 0 # über das Intervall 0 bis 2pi? Antworten: #x=pi/6,pi/2,(5pi)/6,(3pi)/2# Erläuterung: Verwenden Sie die Identität #sin2x=2sinxcosx#. #2sinxcosx-cosx=0# Faktor a #cosx# Begriff auf der linken Seite. #cosx(2sinx-1)=0# Setzen Sie beide Begriffe gleich #0#. #cosx=0″ „=>“ „x=pi/2,(3pi)/2# #2sinx-1=0“ „=>“ „sinx=1/2“ „=>“ „x=pi/6,(5pi)/6#
Wie beweist man # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #? Antworten: Siehe Erklärung … Erläuterung: Betrachten Sie ein rechtwinkliges Dreieck mit einem Innenwinkel #theta#: Dann: #sin theta = a/c# #cos theta = b/c# Damit: #sin^2 theta + cos^2 theta = a^2/c^2+b^2/c^2 = (a^2+b^2)/c^2# Durch Pythagoras #a^2+b^2 = c^2#, damit #(a^2+b^2)/c^2 = … Weiterlesen
In welchen Quadranten haben Cosinus und Tangens das entgegengesetzte Vorzeichen? Antworten: #bb(III)# und #bb(IV)# Erläuterung: Ausgehend von der Anfangsseite #theta=0# und gegen den Uhrzeigersinn durch jeden Quadranten drehen, haben wir: #color(white)(888888888)bbIcolor(white)(8888888)bb(II)color(white)(8888888)bb(III)color(white)(8888888)bb(IV)# #bb(cos(theta)##color(white)(88)bb(+)color(white)(888.88)-color(white)(888.888)-color(white)(8888.88)+# #bb(tan(theta)##color(white)(88)bb(+)color(white)(888.88)-color(white)(888.888)+color(white)(8888.88)-# Daraus können wir ersehen, dass sie in Quadranten entgegengesetzte Vorzeichen haben. #bb(III)# und #bb(IV)#
Wie vereinfacht man den Ausdruck # sin ^ 2x / (1 + cosx) #? Antworten: Die Antwort ist #=1-cosx# Erläuterung: Wir verwenden #sin^2x+cos^2x=1# #sin^2x=1-cos^2x=(1+cosx)(1-cosx)# Deswegen, #sin^2x/(1+cosx)=(cancel(1+cosx)(1-cosx))/cancel(1+cosx)# #=1-cosx#
Wie vereinfacht man #tan (x) cos (x) #? Antworten: Nutze die Tatsache, dass #tan(x) = sin(x)/cos(x)# Erläuterung: #tanxcons = sinx/cosx *cosx/1 = sinx#
Was ist # ((3pi) / 4) # in Grad? 135 Grad Hierzu trigonometrische Funktionen #pi# ist gleich 180 Grad Also durch Substitution #(3xxpi)/4# entspricht #(3xx180)/4# das entspricht 135 Grad. Ich hoffe das hilft!
Wie löse ich diese grundlegenden Trigonometrie-Fragen (Lager, Wortprobleme)? Frage 5 In der obigen Abbildung O ist der Ausgangspunkt. A und B sind die Positionen von zwei Läufern nach 30 min oder 0.5hour, die @ 10km / h in Richtung Norden bzw. @ 12km / h in Richtung Osten laufen. So #OA=10xx0.5=5km and OB=12xx0.5=6km# Nach dem … Weiterlesen
Woran erkennt man, ob der Wert für tan 90-Grad positiv, negativ, null oder undefiniert ist? Antworten: Undefiniert Erläuterung: Wir haben: #tan90^@# Wisse das, #tantheta=(sintheta)/(costheta)# Also hier bekommen wir #tan90^@=(sin90^@)/(cos90^@)# Wenn wir uns die trigonometrische Tabelle ansehen, sehen wir das #sin90^@=1,cos90^@=0#. Deswegen, #tan90^@=1/0# Da ist alles geteilt durch #0# (außer #0# selbst) gilt als undefiniert, das … Weiterlesen
Wie bewerten Sie #Sin 5pi #? #sin 5pi = sin (pi + 4pi) = sin pi = 0#
Wie löst man # sinx-tanx = 0 #? Antworten: #x = kpi# #x = 2kpi# Erläuterung: sin x – tan x = 0 #sin x – (sinx/cos x) = 0# sin x.cos x – sin x = 0 sin x (cos x – 1) = 0 Jeder Faktor sollte Null sein. ein. sin x = … Weiterlesen