Wie skizzieren Sie den Winkel # (11pi) / 6 # in der Standardposition? Antworten: siehe Erklärung Erläuterung: es ist in der Standardform. Wenn wir in der Pause sind: #[0,2pi]# wenn das Intervall steht #[-pi,pi]# dann #(11pi)/6=-pi/6# #color(blue)(-pi/6)# und #color(red)((11pi)/6)#
Wie beweist man # cos ^ 4 (x) – sin ^ 4 (x) = cos (2x) #? #LHS=cos^4x-sin^4x# #=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)# #=1*cos2x=cos2x=RHS#
Wie verifizieren Sie die Identität # (csctheta-cottheta) (csctheta + cottheta) = 1 #? Wir haben: #(csc(theta) – cot(theta)) (csc(theta) + cot(theta))# Lassen Sie uns die Klammern erweitern: #= (csc(theta)) (csc(theta)) + (csc(theta)) (cot(theta)) + ( – cot(theta) (csc(theta)) + (- cot(theta)) (cot(theta))# #= csc^(2)(theta) + csc(theta) cot (theta) – csc(theta) cot(theta) – cot^(2)(theta)# #csc^(2)(theta) – … Weiterlesen
Was ist #Arcsin (.5) #? Antworten: Finden Sie Arcsin (0.5) Erläuterung: Triggertabelle gibt -># sin x = 1/2 = 0.50# -> Bogen #x = pi/6# oder 30 deg Der Trigger-Einheitskreis gibt einen weiteren Bogen x mit demselben Sinuswert an: -> # x = pi – pi/6 = (5pi)/6# oder 150 deg
Wie finden Sie den genauen Wert von Sin 45degrees + cos 60degrees? Antworten: #sqrt2/2+1/2# Erläuterung: Erinnern Sie sich an den Einheitskreis: Aus dem Einheitskreis können wir das an sehen #45^o# Die Position des Winkels auf dem Einheitskreis ist bei #(sqrt2/2,sqrt2/2)# #(sqrt2/2,sqrt2/2)=(costheta,sintheta)# So für #45^o#, #sin(45^o)=sqrt2/2# Nun, aus dem Einheitskreis können wir das bei sehen #60^o# … Weiterlesen
Wie bewerten Sie #cos 3pi #? Sie können es visuell als Grafik betrachten und sich an die Periodizität Ihrer Daten erinnern #cos#das heißt, es wiederholt sich in regelmäßigen Abständen (oszillierend zwischen #+1# und #-1#): damit #cos(3pi)=-1#
Wie bewerten Sie #sin ((3pi) / 2) #? Antworten: #sin((3pi)/2) = -1# Erläuterung: In der Standardposition ist ein Winkel von #(3pi)/2# hat eine Hypotenuse, die entlang der negativen Y-Achse fällt. Wenn eine Hypotenuse mit Längeneinheit in Richtung der negativen Y-Achse geschwenkt wird, nähert sich die dem Ursprung gegenüberliegende Seite -1. Da #sin(theta)# ist definiert als … Weiterlesen
Was ist der genaue Wert von #sec 60 #? Antworten: #2# Erläuterung: #sec60^@=1/cos60^@# #:.1/0.5=2#
Wenn #tanh x = 7 / 25 #, wie finden Sie die Werte der anderen hyperbolischen Funktionen bei x? Antworten: #sinhx=7/24#, #coshx=25/24#, #tanhx=7/25# #cothx=25/7#, #sechx=24/25#, #cschx=24/7# Erläuterung: Abgesehen von den üblichen Beziehungen #tanhx=sinhx/coshx#, #cothx=coshx/sinhx#, #sechx=1/coshx# und #cschx=1/sinhx#, Einige andere Beziehungen, die wir verwenden können, sind #cosh^2x-sinh^2x=1# und #tanh^2x+sech^2x=1# Daher als #tanhx=7/25#, #cothx=25/7# #sechx=sqrt(1-7^2/25^2)=sqrt(1-49/625)=sqrt(576/625)=24/25# #coshx=25/24#, #sinhx=tanhx … Weiterlesen
Wie wird # r = 1-2costheta # grafisch dargestellt? Antworten: #“ „# Bitte lesen Sie die Erklärung. Erläuterung: #“ „# Wir haben die Polare Gleichung: #color(red)(r=1-2 cos(theta)# Polare Gleichungen sind auf der zweidimensionalen grafisch dargestellt Polarkoordinatensystem. Die Stelle #color(red)(Z=(r, theta)#, Wobei #color(red)(r# bezieht sich auf Entfernung vom Ursprung. #color(red)(theta# bezieht sich auf Winkel von dem … Weiterlesen