Precalculus

Wie schreibt man eine Regel für den n-ten Term der Rechenfolge mit d = -3, `a_2 = 18`? Antworten: `a_n=24-3n` Erläuterung: `“the nth term of an arithmetic sequence is“` `•color(white)(x)a_n=a+(n-1)d` `“where a is the first term and d the common difference“` `“we have to find a“` `a_2=a+d=18` `rArra-3=18rArra=21` `rArra_n=21-3(n-1)` `color(white)(rArra_n)=21-3n+3` `rArra_n=24-3n`

Welche Triggerfunktionen sind in welchen Quadranten positiv? Antworten: Alle Triggerfunktionen sind in Quadrant 1 positiv. Sinus und Cosecant sind in Quadrant 2 positiv, Tangens und Cotangens sind in Quadrant 3 positiv und Cosinus und Secant sind in Quadrant 4 positiv. Erläuterung: (Von http://www.dummies.com/how-to/content/signs-of-trigonometry-functions-in-quadrants.html) Was mir immer hilft, ist das Akronym: `color(black)(A)`dd – alle Funktionen in … Weiterlesen

Wie multipliziere ich eine 1×2-Matrix mit einer 2×3-Matrix? Sie müssen sich daran erinnern, dass die Multiplikation durch Addition der erhaltenen Elemente erfolgt, wobei jedes Element der Zeilen der ersten Matrix mit den Elementen der Spalten der zweiten Matrix multipliziert wird (Zeile`xx`Säule). Schauen Sie sich dieses Beispiel an:

Wie finden Sie die Haupteinheit Normalvektor der Kurve am angegebenen Wert des Parameters `r (t) = cos (3t) i + 2 sin (3t) j + k` wobei t pi? Dies ist wirklich ein Kalkülproblem, und der Normalenvektor der Haupteinheit ist nicht derselbe wie ein Normalenvektor zu der Ebene, in der die Kurve liegt. Der … Weiterlesen

Wie bewerten Sie `log_5 5`? Antworten: `log_(5)5=1` Erläuterung: Wenn wir schreiben `log_(x)y=z`Wir fragen, zu welcher Macht wir die Basis erheben `x` bekommen `y`; hier wenn `log_(x)y=z`, dann `x^(z)=y`. Ich kann jede Basis verwenden, aber normalerweise nehmen Wissenschaftler natürliche Logarithmen an. `log_e`, wenn die Basis nicht angegeben ist, oder, seltener, `log_10`. Kannst du mir das … Weiterlesen

Wie finden Sie die Inverse von `y = e ^ x`? Antworten: Die Umkehrfunktion ist `lnx`. Erläuterung: Per Definition, `y=f^(-1)(x)ifff(y)=x` `iffe^y=x` `iffy=lnx`.

Wie löst man `ln (lnx) = 1`? Antworten: Ich fand: `x=e^e=15.154` Erläuterung: Sie können die Definition des Logarithmus verwenden: `log_ax=b->x=a^b` und die Tatsache, dass `ln=log_e` woher `e=2.71828…`: wir können schreiben: `ln(ln(x))=1` `ln(x)=e^1` `x=e^e=15.154`

Eine Torte wird aus einem 375 ° F-Ofen entnommen und nach 215 Minuten in einem Raum bei 15 ° F auf 72 ° F abgekühlt. Wie lange (von dem Zeitpunkt an, an dem es aus dem Ofen genommen wird) dauert es, bis der Kuchen auf 72 ° F abgekühlt ist? Antworten: Es wird mindestens dauern … Weiterlesen

Wie finden Sie `[fog] (x)` und `[gof] (x)` mit `f (x) = 2x-3` und `g (x) = x ^ 2-2x`? Antworten: Die Antworten sind `[email protected](x)=2x^2-4x-3` Und `[email protected](x)=(2x-3)(2x-5)` Erläuterung: `f(x)=2x-3` `g(x)=x^2-2x` `=f(g(x))=f(x^2-2x)=2(x^2-2x)-3` `=2x^2-4x-3` `[email protected](x)=g(f(x))=g(2x-3)=(2x-3)^2-2(2x-3)` `=(2x-3)(2x-3-2)` `=(2x-3)(2x-5)` `[email protected](x)[email protected](x)`

Wie drückt man `(1-i) ^ 3` in `a + bi` -Form aus? Antworten: `(1-i)^3 = -2-2i` Erläuterung: Methode 1 – direkte Auswertung `(1-i)^3 = (1-i)(1-i)(1-i)` `color(white)((i-i)^3) = (1-2i+i^2)(1-i)` `color(white)((i-i)^3) = (-2i)(1-i)` `color(white)((i-i)^3) = -2i+2i^2` `color(white)((i-i)^3) = -2-2i` `color(white)()` Methode 2 – Binomialerweiterung, dann Vereinfachung `(1-i)^3 = 1^3+3(1^2)(-i)+3(1)(-i)^2+(-i)^3` `color(white)((1-i)^3) = 1-3i-3+i` #color(white)((1-i)^3) … Weiterlesen