Precalculus

Wie finden Sie zwei Einheitsvektoren, die einen Winkel von 60 ° mit v = ‹3, 4› bilden? Antworten: Der Bedarf. Einheitsvektoren sind, #(3/10-2/5sqrt3,2/5+3sqrt3/10)#, oder, #(3/10+2sqrt3/5, 2/5-3sqrt3/10)#. Erläuterung: Lassen #vecu=(x,y)# sei der Anforder. Einheitsvektor. #:. ||vecu||=1 rArr x^2+y^2=1……………..(1)#. Angesichts dessen, Angle BTWN. #vecu and vecv# is #pi/3#Wir nehmen das Skalarprodukt dieser Vektoren, um Folgendes zu erhalten: … Weiterlesen

Wie löst man #ln (e ^ x) #? Antworten: #x# Erläuterung: #ln(e^x)=x# weil #log_a(a^x)# is #x#

Was ist der Graph von # y = sin (x + 30) #? Der Graph #y=sin(x+30)# sieht aus wie ein normaler Sin-Graph, nur dass er um 30 Grad nach links verschoben ist. Erläuterung: Denken Sie daran, dass beim Addieren oder Subtrahieren des Winkels in einem Sin-Diagramm (der Variablen) das Diagramm nach links oder rechts verschoben … Weiterlesen

Sei #f (x) = -4x + 7 # und #g (x) = 10x-6 #. Was ist #f (g (x)) #? Finden #f(g(x))# wir ersetzen #g(x)# in #(x)# im Ausdruck für #f(x)#: #f(g(x)=-4(10x-6)+7=-40x+24+7# Deshalb #f(g(x))=-40x+31#

Wie löst man #log (3x + 1) = 2 #? Antworten: #x=33# Erläuterung: Per Definition wenn #loga=b#, Haben wir #10^b=a#daher #log(3x+1)=2# #hArr(3x+1)=10^2# or #3x+1=100# or #3x=100-1# or #3x=99# or #x=99/3=33#

Wie finde ich den Winkel zwischen einem Vektor und der x-Achse? Die Kosinusse der Winkel, die ein Vektor mit den kartesischen Koordinatenachsen bildet, sind die Richtungskosinusse. Wenn Vektor A macht einen Winkel #theta# mit der x-Achse ist es dann Richtung Cosinus entlang der x-Achse, #Cos theta = alpha#. Wenn das Richtungsverhältnis entlang der x-Achse ist … Weiterlesen

Wie können Sie die Eigenschaften von Logarithmen verwenden, um den logarithmischen Ausdruck von #log (7 / 100) # umzuschreiben und zu vereinfachen? Antworten: Verwenden Sie zuerst die Division-Subtraction-Regel Erläuterung: #log(7/100)=log7-log100# Dann erinnere dich daran #100=10^2# Und dass Sie den Exponenten immer vor das Protokoll stellen können: #=log7-log10^2=log7-2*log10# Und seit #log10=log_10 10=1#: #=log7-2#

Wie löst man #ln (x + 1) = 1 #? Antworten: #x=e-1# Erläuterung: Im Allgemeinen #ln(a)=c# Mittel #e^c=a# deswegen #color(white)(„XXX“)ln(x+1)=1# Mittel #color(white)(„XXX“)e^1=x+1# #color(white)(„XXX“)rarr x=e-1#

Wie finde ich die kartesische Gleichung einer Ebene mit drei gegebenen Punkten? Die kartesische Gleichung einer Ebene #P# is #ax + by + cz + d = 0#, Wobei #a, b, c# sind die Koordinaten des Normalenvektors #vec n = ( (a), (b), (c) ) # Lassen #A, B and C# seien sie drei nicht-kolineare … Weiterlesen

Wie konvertiert man # x ^ 2 + y ^ 2 = z # in kugelförmige und zylindrische Form? Antworten: Kugelform + #r=cos phi csc^2 theta#. Zylinderform: #r=z csc^2theta# Erläuterung: Die Umrechnungsformeln kartesisch #to# sphärisch :: #(x, y, z)=r(sin phi cos theta, sin phi sin theta, cos phi), r=sqrt(x^2+y^2+z^2)# kartesisch #to# zylindrisch: #(x, y, z)=(rho … Weiterlesen