Precalculus

Wie finden Sie zwei Einheitsvektoren, die einen Winkel von 60 ° mit v = ‹3, 4› bilden? Antworten: Der Bedarf. Einheitsvektoren sind, `(3/10-2/5sqrt3,2/5+3sqrt3/10)`, oder, `(3/10+2sqrt3/5, 2/5-3sqrt3/10)`. Erläuterung: Lassen `vecu=(x,y)` sei der Anforder. Einheitsvektor. `:. ||vecu||=1 rArr x^2+y^2=1……………..(1)`. Angesichts dessen, Angle BTWN. `vecu and vecv` is `pi/3`Wir nehmen das Skalarprodukt dieser Vektoren, um Folgendes zu erhalten: … Weiterlesen

Wie löst man `ln (e ^ x)`? Antworten: `x` Erläuterung: `ln(e^x)=x` weil `log_a(a^x)` is `x`

Was ist der Graph von `y = sin (x + 30)`? Der Graph `y=sin(x+30)` sieht aus wie ein normaler Sin-Graph, nur dass er um 30 Grad nach links verschoben ist. Erläuterung: Denken Sie daran, dass beim Addieren oder Subtrahieren des Winkels in einem Sin-Diagramm (der Variablen) das Diagramm nach links oder rechts verschoben … Weiterlesen

Sei `f (x) = -4x + 7` und `g (x) = 10x-6`. Was ist `f (g (x))`? Finden `f(g(x))` wir ersetzen `g(x)` in `(x)` im Ausdruck für `f(x)`: `f(g(x)=-4(10x-6)+7=-40x+24+7` Deshalb `f(g(x))=-40x+31`

Wie löst man `log (3x + 1) = 2`? Antworten: `x=33` Erläuterung: Per Definition wenn `loga=b`, Haben wir `10^b=a`daher `log(3x+1)=2` `hArr(3x+1)=10^2` or `3x+1=100` or `3x=100-1` or `3x=99` or `x=99/3=33`

Wie finde ich den Winkel zwischen einem Vektor und der x-Achse? Die Kosinusse der Winkel, die ein Vektor mit den kartesischen Koordinatenachsen bildet, sind die Richtungskosinusse. Wenn Vektor A macht einen Winkel `theta` mit der x-Achse ist es dann Richtung Cosinus entlang der x-Achse, `Cos theta = alpha`. Wenn das Richtungsverhältnis entlang der x-Achse ist … Weiterlesen

Wie können Sie die Eigenschaften von Logarithmen verwenden, um den logarithmischen Ausdruck von `log (7 / 100)` umzuschreiben und zu vereinfachen? Antworten: Verwenden Sie zuerst die Division-Subtraction-Regel Erläuterung: `log(7/100)=log7-log100` Dann erinnere dich daran `100=10^2` Und dass Sie den Exponenten immer vor das Protokoll stellen können: `=log7-log10^2=log7-2*log10` Und seit `log10=log_10 10=1`: `=log7-2`

Wie löst man `ln (x + 1) = 1`? Antworten: `x=e-1` Erläuterung: Im Allgemeinen `ln(a)=c` Mittel `e^c=a` deswegen `color(white)(„XXX“)ln(x+1)=1` Mittel `color(white)(„XXX“)e^1=x+1` `color(white)(„XXX“)rarr x=e-1`

Wie finde ich die kartesische Gleichung einer Ebene mit drei gegebenen Punkten? Die kartesische Gleichung einer Ebene `P` is `ax + by + cz + d = 0`, Wobei `a, b, c` sind die Koordinaten des Normalenvektors `vec n = ( (a), (b), (c) )` Lassen `A, B and C` seien sie drei nicht-kolineare … Weiterlesen

Wie konvertiert man `x ^ 2 + y ^ 2 = z` in kugelförmige und zylindrische Form? Antworten: Kugelform + `r=cos phi csc^2 theta`. Zylinderform: `r=z csc^2theta` Erläuterung: Die Umrechnungsformeln kartesisch `to` sphärisch :: `(x, y, z)=r(sin phi cos theta, sin phi sin theta, cos phi), r=sqrt(x^2+y^2+z^2)` kartesisch `to` zylindrisch: #(x, y, z)=(rho … Weiterlesen