Wie finden Sie den Mittelpunkt und den Radius für # x ^ 2 + y ^ 2 – 6x – 4y – 12 = 0 #? Antworten: Verwenden Sie die quadratische Methode "Vervollständige das Quadrat" Erläuterung: # x ^ 2 – 6x + y ^ 2 – 4y = 12 Nehmen Sie dann 1 / … Weiterlesen
Wie findet man die Exponentialfunktion f (x) = Ca ^ x, deren Graph die gegebenen Punkte (0,2) und (3,54) hat? Antworten: #f(x) = 2(3^x)# Erläuterung: #f(0) = 2 = Ca^0# #C = 2# #f(3) = 54 = 2a^3# #27 = a^3# #a = root(3)27# #a = 3# #f(x) = 2(3^x)#
Wie schreibt man eine Polynomfunktion kleinsten Grades mit ganzzahligen Koeffizienten mit den gegebenen Nullen -3, -1 / 3, 5? Antworten: #f(x)=3x^3-5x^2-47x-15# Erläuterung: Wenn die Null c ist, ist der Faktor (xc). So für nicht of #-3,-1/3, 5#sind die Faktoren #(x+3)(x+1/3)(x-5)# Werfen wir einen Blick auf den Faktor #(x+color(blue)1/color(red)3)#. Die Verwendung des Faktors in dieser Form … Weiterlesen
Wie vereinfacht man #ln (5e ^ 6) #? Antworten: #ln(5e^6) = ln(5)+6# Erläuterung: Beachten Sie, dass wenn #a, b > 0# dann #ln(ab) = ln(a)+ln(b)# Beachten Sie auch, dass für jeden realen Wert von #x#: #ln(e^x) = x# Damit: #ln(5e^6) = ln(5) + ln(e^6) = ln(5)+6#
Was ist, wenn der Exponent in einer Potenzfunktion negativ ist? TLDR: Lange Version: Wenn der Exponent einer Potenzfunktion negativ ist, haben Sie zwei Möglichkeiten: der Exponent ist gerade Der Exponent ist ungerade Der Exponent ist gerade: #f(x) = x^(-n)# woher #n# ist gerade. Alles, was zur negativen Kraft gehört, bedeutet den Kehrwert der Kraft. Das … Weiterlesen
Ein Auto wird 215 km westlich und dann 85 km südwestlich gefahren. Was ist die Verschiebung des Autos vom Ausgangspunkt (Größe und Richtung)? Antworten: #“displacement=“281,59 km“ (magnitude)“# #theta =77,68^o “ from S to SW (angle of direction)“# Erläuterung: #x=215+85sqrt2/2=275,10 km# #y=85sqrt2/2=60,10# #“displacement=“sqrt((275,10)^2+(60,10)^2)# #“displacement=“281,59 km“ (magnitude)“# #tan theta=(275,10)/(60,10)=4,577# #theta =77,68^o “ from S to SW (angle … Weiterlesen
Wie vereinfacht man # e ^ -lnx #? Antworten: #e^(-ln(x))“ “ =“ “ 1/x# Erläuterung: #color(brown)(„Total rewrite as changed my mind about pressentation.“)# #color(blue)(„Preamble:“)# Betrachten Sie den generischen Fall von #“ „log_10(a)=b# Eine andere Art, dies zu schreiben, ist #10^b=a# Angenommen #a=10 ->log_10(10)=b# #=>10^b=10 => b=1# So #color(red)(log_a(a)=1 larr“ important example“)# Wir werden dieses Prinzip … Weiterlesen
Wie lautet die Summe der geometrischen Reihen #Sigma 6 (2) ^ n # von n = 1 zu 10? Antworten: Die Summe ist #12276#. Siehe Erklärung. Erläuterung: Dieser Ausdruck kann geschrieben werden als: #Sigma_{i=1}^10 (6xx2^n)=6xxSigma_{i=1}^10 2^n# Der letzte Ausdruck ist eine Summe einer endlichen geometrischen Folge, für die: #a_1=2,q=2,n=10#. Diese Summe kann wie folgt berechnet … Weiterlesen
Wie finde ich eine inverse Matrix auf einem TI-84 Plus? Um Ihre Matrix einzugeben, gehen Sie zu MATRIX -> EDIT, indem Sie drücken Geben Sie dann die Abmessungen und Einträge zeilenweise ein. Kehren Sie zum Hauptbildschirm zurück, indem Sie auf BEENDEN drücken: Für die inverse Matrix, gehe zu MATRIX und drücke dann die Nummer deiner … Weiterlesen
Wie benutzt man die synthetische Division, um # (180x-x ^ 4) / (x-6) # zu teilen? Antworten: #(180x-x^4)/(x-6)=-x^3-6x^2-36x-36-216/(x-6)# Erläuterung: Schreiben #180x-x^4# in Standardform mit dem #x^4# term first und 0 als Koeffizient für die "fehlenden" Terme: #-x^4+0x^3+0x^2+180x+0# (Die letzte Null ist für die Konstante. Für Synthetische AbteilungRichten Sie Ihre "Box" mit diesen Koeffizienten oben ein: … Weiterlesen