Infinitesimalrechnung – Seite 6

Wie unterscheidet sich die momentane Geschwindigkeit von der Durchschnittsgeschwindigkeit?

März 15, 2020

Wie unterscheidet sich die momentane Geschwindigkeit von der Durchschnittsgeschwindigkeit? Die momentane Geschwindigkeit ist die spezifische Änderungsrate der Position (oder Verschiebung) in Bezug auf die Zeit an einem einzelnen Punkt $(x, t)$ $(x,t)$ , Während Durchschnittsgeschwindigkeit ist die durchschnittliche Änderungsrate der Position (oder Verschiebung) in Bezug auf die Zeit über ein Intervall. Grafisch ist die momentane Geschwindigkeit an einem … Weiterlesen

Was ist die Ableitung von $ln (cos x)$ $ln (cosx)$ ?

März 14, 2020

von Berget

Was ist die Ableitung von $ln (cos x)$ $ln (cosx)$ ? Antworten: $- tan x$ $-tanx$ Erläuterung: Regel: $\frac{d}{d x} ln u (x) = \frac{1}{u} \cdot \frac{d u}{d x}$ $d/dxlnu(x)=1/u*(du)/dx$ $therefore d/dx ln(cosx)=1/cosx*d/(dx)cosx$ $=1/cosx*-sinx$ $=-sinx/cosx$ $=-tanx$

Wie unterscheidet man $ln (y / x) = xy$ ?

März 14, 2020

von Charis

Wie unterscheidet man $ln (y / x) = xy$ ? Das musst du dir merken $y$ ist eine Funktion von $x$ und leiten es auch immer ab $dy/dx$ :

Was ist eine Lösung für die Differentialgleichung $dy / dx = xy$ ?

März 14, 2020

von Jocelin

Was ist eine Lösung für die Differentialgleichung $dy / dx = xy$ ? Antworten: $y = x – 1 + C/e^x$ Erläuterung: $dy/dx=x-y$ nicht trennbar, nicht genau, also auf Integrationsfaktor einstellen $dy/dx + y =x$ das WENN ist $e^(int dx) = e^x$ so $e^x dy/dx + e^x y =xe^x$ or #d/dx (e^x y) … Weiterlesen

Wie kann man $int cos ^ 2x$ durch die Methode der Integration nach Teilen integrieren?

März 14, 2020

von Jeanne

Wie kann man $int cos ^ 2x$ durch die Methode der Integration nach Teilen integrieren? Antworten: $x/2+1/2sin x cos x + c$ Erläuterung: Wenn Sie wirklich nach Teilen integrieren möchten, wählen Sie $u=cos x$ , $dv= cos x dv$ , $du=-sin xdx$ , $v = sin x$ . $int udv = uv – int v du$ #int cosx … Weiterlesen

Wie finden Sie die Ableitung von $cotx$ ?

März 14, 2020

von Judi

Wie finden Sie die Ableitung von $cotx$ ? Antworten: $dy/dx = -csc^2x$ Erläuterung: $y = cotx$ $y = 1/tanx$ $y = 1/(sinx/cosx)$ $y = cosx/sinx$ Letting $y= (g(x))/(h(x))$ , wir haben das $g(x) = cosx$ und $h(x) = sinx$ . $y‘ = (g'(x) xx h(x) – g(x) xx h'(x))/(h(x))^2$ #y‘ = (-sinx xx sinx – (cosx … Weiterlesen

Was ist das Integral von $tan ^ 5 (x) dx$ ?

März 13, 2020

von Ermengarde

Was ist das Integral von $tan ^ 5 (x) dx$ ? Antworten: $int tan^5 x dx=1/4tan^4 x -1/2*tan^2 x+ln sec x+C$ Erläuterung: Das Gegebene ist zu finden $int tan^5 x dx$ Lösung: $int tan^5 x* dx$ $int tan^5 x* dx=int tan^3 x*tan^2 x dx$ #int tan^5 x *dx=int tan^3 x*(sec^2 x-1) dx=int (tan^3 x … Weiterlesen

Wie bestimmen Sie die Ableitung von $xcosx$ ?

März 13, 2020

von Alfy

Wie bestimmen Sie die Ableitung von $xcosx$ ? Finden Sie die erste Ableitung und differenzieren Sie dann erneut. $dy/dx= 1(cosx) + x(-sinx)$ $dy/dx = cosx – xsinx$ Wieder differenzieren. $(d^2y)/(dx^2) = -sinx – (1(sinx) + x(cosx))$ $(d^2y)/(dx^2) = -sinx – sinx – xcosx$ $(d^2y)/(dx^2) = -2sinx – xcosx$ Hoffentlich hilft das!

Was ist die implizite Ableitung von $1 = e ^ (xy)$ ?

März 13, 2020

von Lavina

Was ist die implizite Ableitung von $1 = e ^ (xy)$ ? Antworten: $(dy)/dx=-y/x$ Erläuterung: Wenn wir differenzieren, müssen wir das verwenden Kettenregel in Verbindung mit den Produktregel. Die linke Seite ist eine Konstante $1$ so ist seine Ableitung in Bezug auf $x$ is $0$ Für die rechte Seite verwenden wir die Kettenregel und … Weiterlesen

Was ist die Ableitung von $sin 5x$ ?

März 13, 2020

von Glennie

Was ist die Ableitung von $sin 5x$ ? Antworten: $5cos5x$ Erläuterung: Verwenden Sie das Kettenregel. Die Kettenregel besagt, dass im Fall einer Sinusfunktion $d/dx[sinu]=cosu*(du)/dx$ Allgemeiner gesagt, sagt die Kettenregel, eine innere Funktion und eine äußere Funktion zu identifizieren. Hier ist die äußere Funktion $sinx$ und die innere Funktion ist $5x$ . Die Kettenregel sagt dann, die äußere … Weiterlesen