Was ist die implizite Ableitung von # 1 = e ^ (xy) #?

Antworten:

#(dy)/dx=-y/x#

Erläuterung:

Wenn wir differenzieren, müssen wir das verwenden Kettenregel in Verbindung mit den Produktregel.

Die linke Seite ist eine Konstante #1# so ist seine Ableitung in Bezug auf #x# is #0#

Für die rechte Seite verwenden wir die Kettenregel und die Produktregel.

#e^(xy)[y+x(dy)/dx]#

Also haben wir zusammen

#0=e^(xy)[y+x(dy)/dx]#

Verteilen #e^(xy)#

#0=ye^(xy)+xe^(xy)(dy)/dx#

Begriff isolieren mit #(dy)/dx#

#(dy)/dxxe^(xy)=-ye^(xy)#

#(dy)/dx=(-ye^(xy))/(xe^(xy))#

#(dy)/dx=-y/x#

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