Shina – Die Kluge Eule

Wie beweisen Sie die Identität $(1-sinx) / cosx = cosx / (1 + sinx)$ ?

Januar 24, 2020

von Shina

Wie beweisen Sie die Identität $(1-sinx) / cosx = cosx / (1 + sinx)$ ? Antworten: Durch Multiplikation von Zähler und Nenner mit $1+sinx$ und unter Verwendung der Differenz der Quadrate folgt das Ergebnis schnell. Erläuterung: Multiplizieren Sie die LHS, oben und unten mit $(1+sinx)$ $((1-sinx)(1+sinx))/(cosx(1+sinx))$ $= (1-sin^2x)/(cosx(1+sinx))$ aber $sin^2x+cos^x=1$ $:. =(cos^2x)/(cosx(1+sinx))$ # … Weiterlesen

Wie finden Sie alle Zahlen c, die die Schlussfolgerung des Mittelwertsatzes für $f (x) = x ^ 3 + x – 1$ über [0,2] erfüllen?

Januar 13, 2020

von Shina

Wie finden Sie alle Zahlen c, die die Schlussfolgerung des Mittelwertsatzes für $f (x) = x ^ 3 + x – 1$ über [0,2] erfüllen? Finden Sie zuerst die Ableitung: $f'(x)=3x^2+1$ . Als nächstes finden Sie die durchschnittliche Änderungsrate von $f$ über das Intervall $[0,2]$ : $frac{f(2)-f(0)}{2-0}=frac{10}{2}=5$ . An dieser Stelle setzen $f'(c)=5$ und lösen für $c$ … Weiterlesen