Wie unterscheidet man xe ^ x ?
Antworten:
Verwenden Sie das Produktregel.
Erläuterung:
Die Produktregel (für Derivate) besagt, dass für differenzierbare Funktionen f und gwird das Derivat des Produkts gegeben durch:
d/dx(f(x)g(x)) = f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
In dieser Frage haben wir
f(x) = x, damit f'(x) = 1, und
g(x) = e^x, damit g'(x)=e^x
d/dx(f(x)g(x)) = (1)(e^x)+x(e^x)
= e^x+xe^x " " which you may prefer to write as
= e^x(1+x) or as e^x(x+1) or in some other way.