Wie löst man $x ^ 2 + 4x - 12 = 0$ durch Ausfüllen des Quadrats?

Die Lösungen sind $color(green)(x = 2$ , $color(green)(x = -6$

$x^2 + 4x - 12 = 0$

$x^2 + 4x = 12$

Um die linke Seite als perfektes Quadrat zu schreiben, fügen wir beiden Seiten 4 hinzu:

$x^2 + 4x + 4 = 12 + 4$

$x^2 + 2 * x * 2 + 2^2 = 16$

Verwenden der Identität $color(blue)((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ , wir bekommen
$(x+2)^2 = 16$

$x + 2 = sqrt16$ or $x +2 = -sqrt16$

$x + 2 = 4$ or $x +2 = -4$

$x = 4 -2$ or $x = -4 -2$

$color(green)(x = 2$ , $color(green)(x = -6$

Wie löst man x ^ 2 + 4x - 12 = 0 x ^ 2 + 4x - 12 = 0 durch Ausfüllen des Quadrats?