Wie können Sie $int xsinxcosx$ durch Integration nach Teilen integrieren?

Die Antwort ist $=(sin2x)/8-(xsin2x)/4+C$

Wir verwenden
$sin2x=2sinxcosx$

$intxsinxcosxdx=1/2intxsin2xdx$

$intuv'=uv-intu'v$

$u=x$ , $=>$ , $u'=1$

$v'=sin2x$ , $=>$ , $v=-(cos2x)/2$

ja, $intxsin2xdx=-(xcos2x)/2+1/2intcos2xdx$

$=-(xcos2x)/2+1/2*(sin2x)/2$

$=(sin2x)/4-(xcos2x)/2$

Und schlussendlich

$intxsinxcosxdx=1/2((sin2x)/4-(xcos2x)/2) +C$

$=(sin2x)/8-(xsin2x)/4+C$

Wie können Sie int xsinxcosx int xsinxcosx durch Integration nach Teilen integrieren?