Wie beweisen Sie # (tan (x) -1) / (tan (x) + 1) = (1-Kinderbett (x)) / (1 + Kinderbett (x)) #?

Beginnen Sie mit der Quermultiplikation

#(tanx-1)(1+cotx)=(tanx+1)(1-cotx)#

Erweitern Sie jede Seite mit FOIL

#tanx+tanxcotx-1-cotx#
#=tanx-tanxcotx+1-cotx#

Da #tanx# und #cotx# sind Reziprozitäten

#tanxcotx=1#

Jetzt können wir schreiben

#tanx+1-1-cotx=tanx-1+1-cotx#

Jede Seite vereinfachen

#tanx-cotx=tanx-cotx#

Die rechte Seite und die linke Seite sind gleich

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