Wie finden Sie die erste und zweite Ableitung von $1 / lnx$ ?

Für die erste Ableitung beginnen Sie mit dem Umschreiben

$1/lnx=(lnx)^-1$

Nehmen Sie nun die Ableitung mit Machtregel und Kettenregel

$dy/dx=-(lnx)^-2(1/x) =-(1)/(x(lnx)^2$

Für die zweite Ableitung verwenden Sie die Quotientenregel. Bewahren Sie das negative Vorzeichen auf, damit Sie nicht den Überblick verlieren

$(d^2y)/dx^2=-[(x(lnx)^2(0)-((lnx)^2(1)+2(lnx)(1/x)x))/((x(lnx)^2)^2]]$

$(d^2y)/dx^2=-[(0-(lnx)^2-2ln(x))/(x^2(lnx)^4)]$

$(d^2y)/dx^2=((lnx)^2+2lnx)/(x^2(lnx)^4)$

$(d^2y)/dx^2=(lnx(lnx+2))/(x^2(lnx)^4)$

$(d^2y)/dx^2=(lnx+2)/(x^2(lnx)^3)$

Wie finden Sie die erste und zweite Ableitung von 1 / lnx 1 / lnx ?