Wie finden Sie den Koeffizienten von x ^ 7 "in" (1 + x) ^ 11 ?
Antworten:
Erforderl. co-eff. ""11C_7=330.
Erläuterung:
In der Expansion von (a+b)^n, die (r+1)^(th) Begriff, bezeichnet mit t_(r+1)gegeben durch
t_(r+1)=""nC_r*a^(n-r)*b^r.
Letting a=1, b=x, n=11, wir haben, t_(r+1)=""11C_r*1^(11-r)*x^r="11C_r*x^r.#
Da brauchen wir den Koeff. von x^7, Wir müssen nehmen r=7, geben die Anforder. co-eff. ""11C_7=11C_(11-7)=""11C_4={(11*10*9*8)/(1*2*3*4)}=330.