Wie finden Sie den Koeffizienten von # x ^ 7 "in" (1 + x) ^ 11 #?

In der Expansion von #(a+b)^n#, die #(r+1)^(th)# Begriff, bezeichnet mit #t_(r+1)#gegeben durch

#t_(r+1)=""nC_r*a^(n-r)*b^r.#

Letting #a=1, b=x, n=11#, wir haben, #t_(r+1)=""11C_r*1^(11-r)*x^r="11C_r*x^r#.#

Da brauchen wir den Koeff. von #x^7#, Wir müssen nehmen #r=7#, geben die Anforder. co-eff. #""11C_7=11C_(11-7)=""11C_4={(11*10*9*8)/(1*2*3*4)}=330#.