Wie finden Sie das Antiderivativum von ${tan}^{2} (x) d x$ $tan ^ 2 (x) dx$ ?

Sie können mit dem Schreiben beginnen ${tan}^{2} (x) = \frac{{sin}^{2} (x)}{{cos}^{2} (x)}$ $tan^2(x)=sin^2(x)/cos^2(x)$ geben:
$\int {tan}^{2} (x) d x = \int \frac{{sin}^{2} (x)}{{cos}^{2} (x)} d x =$ $inttan^2(x)dx=intsin^2(x)/cos^2(x)dx=$

Verwendung: ${sin}^{2} (x) = 1 - {cos}^{2} (x)$ $sin^2(x)=1-cos^2(x)$ du erhältst:

$= \int \frac{1 - {cos}^{2} (x)}{{cos}^{2} (x)} d x = \int [\frac{1}{{cos}^{2} (x)} - 1] d x =$ $=int(1-cos^2(x))/(cos^2(x))dx=int[1/cos^2(x)-1]dx=$
$= \int \frac{1}{{cos}^{2} (x)} d x - \int 1 d x =$ $=int1/cos^2(x)dx-int1dx=$

$= tan (x) - x + c$ $=tan(x)-x+c$

Wie finden Sie das Antiderivativum von tan2(x)dx tan ^ 2 (x) dx ?

Wie finden Sie das Antiderivativum von ${tan}^{2} (x) d x$ $tan ^ 2 (x) dx$ ?