März 11, 2020

von Alexandrina

Wie binde ich $sec ^ 3x (tanx) dx$ ein?

Antworten:

$sec^3x/3+C$

Erläuterung:

Bei der Arbeit mit Integralen von Sekante und Tangente ist Folgendes zu beachten:

$d/dxtanx=sec^2x$
$d/dxsecx=secxtanx$

Hier sehen wir, dass wir schreiben können $sec^3x(tanx)$ as $sec^2x(secxtanx)$ , was perfekt ist, da es aus $sec^2x$ und die Ableitung von secant, $secxtanx$ . Dies weist uns darauf hin, dass wir eine Substitution von verwenden möchten $u=secx$ .

$intsec^3x(tanx)dx=intsec^2x(secxtanx)dx$

Mit $u=secx$ und $du=(secxtanx)dx$ :

$=intu^2du=u^3/3+C=sec^3x/3+C$