Was ist eine Lösung für die Differentialgleichung $\frac{d y}{d x} = y^{2}$ $dy / dx = y ^ 2$ ?

$y = \frac{1}{C - x}$ $y = 1/ (C-x)$

Dies ist eine trennbare Gleichung, die wie folgt umgeschrieben werden kann

$\frac{1}{y^{2}} \frac{d y}{d x} = 1$ $1/y^2 dy/dx = 1$

und wir können integrieren

$\int \frac{1}{y^{2}} \frac{d y}{d x} d x = \int d x$ $int 1/y^2 dy/dx dx = int dx$

oder, wenn du magst

$\int \frac{1}{y^{2}} d y = \int d x$ $int 1/y^2 dy = int dx$

$- \frac{1}{y} = x - C$ $- 1/y = x - C$

$y = \frac{1}{C - x}$ $y = 1/ (C-x)$

Was ist eine Lösung für die Differentialgleichung dydx=y2 dy / dx = y ^ 2 ?