Was ist das Antiderivativum von `ln x`?

Das Integral (Antiderivativ) von `lnx` ist interessant, weil der Prozess, um es zu finden, nicht das ist, was Sie erwarten würden.

Wir werden verwenden Integration in Teilstücken zu finden `intlnxdx`:
`intudv=uv-intvdu`
Woher `u` und `v` sind Funktionen von `x`.

Hier lassen wir:
`u=lnx->(du)/dx=1/x->du=1/xdx` und `dv=dx->intdv=intdx->v=x`

Nehmen wir die notwendigen Substitutionen in die Formel für die Integration durch Teile vor, haben wir:
`intlnxdx=(lnx)(x)-int(x)(1/xdx)`
`->(lnx)(x)-intcancel(x)(1/cancelxdx)`
`=xlnx-int1dx`
`=xlnx-x+C->` (Vergessen Sie nicht die Konstante der Integration!)