Trigonometrie

Wie finden Sie den Wert von #cos ((7pi) / 6) #? #cos(7pi/6)#=#cos(pi+pi/6)#=#-cos(pi/6)#=#-sqrt3/2#

Wie vereinfacht man den Ausdruck # 1-sec ^ 2theta #? Antworten: Trigger-Ausdruck vereinfachen. Erläuterung: Trigger-Identität verwenden: #1 + tan^2 x = sec^2 x# Dort für: #1 – sec^2 x = – tan^2 x#

Wie bewerten Sie #tan ((2pi) / 3) #? Antworten: #tan((2pi)/3)=-sqrt3# Erläuterung: #tan((2pi)/3)# Erinnern Sie sich an die Identität #tantheta=sintheta/costheta# Nach dem Einheitskreis, #sin((2pi)/3)=sqrt3/2# und #cos((2pi)/3)=-1/2# #tan((2pi)/3) =frac{sin((2pi)/3)}{cos((2pi)/3)}=frac(sqrt3/2)(-1/2)# #=sqrt3/2 * -2/1=sqrt3/cancel2 * -cancel2/1=-sqrt3#

Wie bestimmen Sie den genauen Wert für # [cos (pi / 6)] [csc (pi / 3)] + sin (pi / 4) #? * Diagramme nicht maßstabsgetreu gezeichnet. Arbeitsweise:

Wie finden Sie den Endpunkt p (x, y) auf dem Einheitskreis, der durch den angegebenen Wert von # t = (-3pi) / 4 # bestimmt wird? Antworten: #(-sqrt2/2, -sqrt2/2)# Erläuterung: Die Koordinaten des Endpunktes wären#x= cos((-3pi)/4), y=sin((-3pi)/4)# #x= cos((3pi)/4)= cos (pi- pi/4)= -cospi/4= -sqrt2/2# #y=sin((-3pi)/4)= -sin((3pi)/4)= -sin(pi-pi/4)= -sinpi/4= -sqrt2/2#

Wie vereinfacht man den Ausdruck # csc ^ 2x-1 #? Antworten: #csc^2x-1# entspricht #cot^2x# Erläuterung: Verwenden Sie die Identität: #sin^2x+cos^2x=1# Teilen Sie jeden Begriff in der Identität durch #sin^2theta# #1+cot^2x=csc^2x# Subtrahiere 1 von jeder Seite: #cot^2x=csc^2x-1#

Wie stellt man # y = sin x-1 # grafisch dar? Antworten: Dies ist einfach die reguläre sin (x) -Funktion, die die 1-Einheit nach unten verschiebt Erläuterung: Hier ist eine Skizze: hoffe das hat geholfen

Wie finden Sie den Wert von #tan 240 ° #? Antworten: #tan(240^@)=sqrt3#. Erläuterung: Wissend, dass, #tan(180+x)^@=tanx^@#, wir finden, #tan(240^@)=tan(180^2+60^@)=tan60^@=sqrt3#.

Wie sieht der Graph der siebten Einheitswurzel auf einem Einheitskreis aus, wie er im beigefügten Bild dargestellt ist? Antworten: Es gibt sieben siebte wurzeln der einheit, #e^{ {2pi k i }/7}#, alle auf dem Einheitskreis, #r=1# über. Der erste ist bei #theta={2pi}/7 = 360^circ/7 = 51 3/7 ^circ #und es gibt andere bei #{4pi}/7, {6pi}/7, … Weiterlesen

Was ist #tan (theta / 2) # in Bezug auf die trigonometrischen Funktionen einer Einheit #theta #? Antworten: #tan(theta/2)=(-1+-sectheta)/(tantheta)# Erläuterung: Wir werden die Identität verwenden #tantheta=(2tan(theta/2))/(1-tan^2(theta/2)#. Lassen #x=tan(theta/2)# dann #tantheta=(2x)/(1-x^2)# or #tantheta(1-x^2)=2x# or #-tanthetax^2-2x+tantheta=0# or #tanthetax^2+2x-tantheta=0#. Verwenden Sie jetzt die quadratische Formel #x=(-2+-sqrt(2^2-4xxtanthetaxx(-tantheta)))/(2tantheta)# #x=(-2+-sqrt(4+4tan^2theta))/(2tantheta)# or #x=(-2+-2sqrt(sec^2theta))/(2tantheta)# or #x=(-2+-2sectheta)/(2tantheta)# #x=(-1+-sectheta)/(tantheta)# or #tan(theta/2)=(-1+-sectheta)/(tantheta)#