Wie vereinfacht man cos (arctan (x)) ? Antworten: 1/sqrt (1 + x^2 ) Erläuterung: Vereinfachen lassen cos(Arctan(x)) Lassen y = arctan (x) <=>x=tan(y) x=sin(y)/cos(y) Wir brauchen einen Ausdruck für cos(y) nur, x^2=(sin(y)^2)/(cos(y)^2) x^2+1=cancel(sin(y)^2+cos(y)^2)^(=1)/cos(y)^2 1/(x^2+1)=cos(y)^2 1/sqrt(x^2+1)=cos(y)=cos(Arctan(x)) 0 / Hier ist unsere Antwort!
Wie finden Sie die genauen Werte von cos (3pi / 8) unter Verwendung der Halbwinkelformel? Antworten: color(red)(cos((3π)/8) =sqrt(2–sqrt2)/2) Erläuterung: Die Cosinus-Halbwinkelformel lautet cos(x/2) = ±sqrt((1 + cos x) / 2) Das Vorzeichen ist positiv, wenn x/2 liegt im ersten oder vierten Quadranten und ist negativ wenn x/2 liegt im zweiten oder dritten Quadranten. (3π)/8 liegt … Weiterlesen
Wie zeichnet man r = 2 · sin (theta) ? Antworten: Ich benutze den kostenlosen Online-Grafikrechner www.desmos.com/calculator Sie können aber auch polares Millimeterpapier verwenden und eine Tabelle erstellen. Erläuterung: Hier ist das Diagramm, das der Desmos erstellt: Das Folgende ist ein Beispiel einer Tabelle: {:(r, theta), (0,0), (1,pi/6), (sqrt2,pi/4), (sqrt3,pi/3), (2,pi/2), (sqrt3,(2pi)/3), (sqrt2,(3pi)/4), (1,(5pi)/6), (0,pi):}
Wie finden Sie die genauen Werte von cot, csc und sec für 90-Grade? Antworten: color(blue)(csc(90^@)=1) Erläuterung: Identitäten: color(red)bb(cotx=1/tanx) color(red)bb(cscx=1/sinx) color(red)bb(secx=1/cosx) Wir wissen: sin(90^@)=1 cos(90^@)=0 tan(90^@) ist nicht definiert. Das ist weil: as theta->90^@, tan(theta)->oo :. csc(90^@)=1/1=color(blue)(1) sec(90^@)=1/0 Dies ist auch undefiniert. ( Durch Null teilen ) cot(90^@) Dies ist auch nicht eindeutig, weil tan(90^@) ist … Weiterlesen
Was ist Cos (invers) 1 / 2? Antworten: cos^-1 (1/2)= pi/3 Erläuterung: cos^-1 (1/2) bedeutet ein Winkelmaß, dessen Cosinus ist 1/2. Ein solcher Winkel ist pi/3
Was sollte ich lernen, um zu lösen? Für die erste Frage kennen Sie Ihren Einheitskreis und Ihre speziellen Winkel. Hier ist ein Bild: Also, wenn costheta = 1, dann theta = 0. Somit theta != pi/2, (3pi)/2, pi/6, …viele Antworten möglich. Zum zweiten müssen Sie Ihre Triggeridentitäten kennen. Hier ist ein Bild von denen, die … Weiterlesen
Wie stellt man r = 1-sin (Theta) grafisch dar? Antworten: Unten Erläuterung: Zunächst zeichnen Sie Ihre sintheta Graph graph {sin x [-10, 10, -5, 5]} Da es vorne ein negatives Vorzeichen hat, drehen Sie es um die x-Achse graph {-sinx [-10, 10, -5, 5]} Da es den 1 an der Vorderseite hat, müssen Sie … Weiterlesen
Wie finde ich den Wert von csc330? Antworten: csc330^@=-2 Erläuterung: “using the „color(blue)“trigonometric identity“ •color(white)(x)cscx=1/sinx rArrcsc330^@=1/sin330^@ sin330^@=-sin(360-330)^@=-sin30^@=-1/2 rArrcsc330^@=1/(-1/2)=-2
Wie finden Sie den genauen Wert von tan 5pi / 12? Antworten: (2 + sqrt3) Erläuterung: Verwenden Sie die Triggertabelle für spezielle Bögen, Einheitskreise und die Eigenschaften von Komplementbögen: tan ((5pi)/12) = tan ((6pi)/12 – pi/12) = tan (pi/2 – (pi)/12) = cot (pi/12) = 1/(tan (pi/12) (1) Zuerst finden tan (pi/12). Rufen #tan (pi/12) … Weiterlesen
Wie vereinfacht man den Ausdruck cot ^ 2x + 1 ? Antworten: csc^(2)(x) Erläuterung: Wir haben: cot^(2)(x) + 1 Dieser Ausdruck kann vereinfacht werden, indem eine der pythagoreischen Identitäten angewendet wird: 1 + cot^(2)(x) = csc^(2)(x) = csc^(2)(x)