Wie schreibt man die polare Gleichung # theta = pi / 3 # in rechteckiger Form? Antworten: In der Erklärung finden Sie die Schritte, die zur Gleichung führen: #y = (tan^-1(pi/3))x# Erläuterung: Ersatz #tan(y/x)# in #theta# #tan(y/x) = pi/3# Erhalten #y/x# auf der linken Seite mit der inversen Tangente auf beiden Seiten: #tan^-1(tan(y/x)) = tan^-1(pi/3)# … Weiterlesen
Wie finden Sie die sechs trigonometrischen Funktionen von # (- 3pi) / 2 # Grad? Antworten: Wenn du wirklich * gemeint Grad Sie benötigen einen Taschenrechner. wenn du meintest #(-3pi)/2# Radianten **, beachte das #(-3pi)/2# entspricht #pi/2# und verwenden Sie die Standard-Triggerwerte. Erläuterung: Grad #(-3pi)/2# Grad #= -0.08225# Grad von dort können Sie einen Taschenrechner … Weiterlesen
Wie finden Sie die Schnittpunkte von # y = -2cosx # und # y = 3sin (3x) #? Antworten: Generieren Sie Diagramme der Funktionen und ermitteln Sie deren Schnittpunkte. Erläuterung: Da sich diese Frage im Abschnitt "Grafische Darstellung der trigonometrischen Funktionen" befindet, gehe ich davon aus, dass die grafische Lösung der numerischen vorgezogen wird #-2cos(x) … Weiterlesen
Wie ermitteln Sie mithilfe des Einheitenkreises den Wert der trigonometrischen Funktion: #sec – (pi / 2) #? Antworten: #sec -(pi/2) = oo# Erläuterung: #-(pi/2) = 2pi – pi/2 = (3pi)/2#. Es ist im III Quadranten. Koordinaten laut Einheitskreis sind (0, -1) # #cos theta = #cos (-pi/2) = cos (pi/2) = 0# Daher #sec – … Weiterlesen
Wie verwendet man Doppelwinkelidentitäten, um Gleichungen zu lösen? Antworten: Wie nachstehend. Erläuterung: Die folgende Tabelle gibt die Doppelwinkel-Identitäten die beim Lösen der Gleichungen verwendet werden kann. Sie können auch haben #sin 2theta, cos 2theta# ausgedrückt in #tan theta # wie unter. #sin 2theta = (2tan theta) / (1 + tan^2 theta)# #cos 2theta = (1 … Weiterlesen
Wie finden Sie den Wert von Cot (2pi / 3)? Antworten: Indem man es in seine grundlegendste Form zerlegt, #cos(theta)/(sin(theta))#. Die Antwort ist übrigens #-sqrt3/3#. Erläuterung: Wir kennen also zwei trigonometrische Funktionen, den Sinus und den Cosinus unserer alten Freunde. Alles andere ist eine Ableitung davon. Tangens ist zum Beispiel Sinus über Cosinus oder #sin(theta)/(cos(theta))#. … Weiterlesen
Wie finden Sie sec pi / 4 im Bogenmaß? Antworten: #sec(pi/4) = sqrt(2)# Beachten Sie jedoch, dass #sqrt(2)# ist nicht im Bogenmaß. Es ist ein Verhältnis (nicht in Grad oder Bogenmaß); das Argument von #sec# (nämlich #pi/4#) ist die Komponente im Bogenmaß Erläuterung: #sec(pi/4)# #color(white)(„XXXX“)##=1/cos(pi/4)# #pi/4# Bogenmaß ist einer der Standardwinkel mit #cos(pi/4) = 1/sqrt(2)# … Weiterlesen
Was sind die Quotientenidentitäten für eine trigonometrische Funktion? Antworten: Wie nachstehend Erläuterung: Quotient Identities. Es gibt zwei Quotientenidentitäten, die bei der Trigonometrie mit rechtem Dreieck verwendet werden können. Eine Quotientenidentität definiert die Beziehungen für Tangens und Cotangens in Bezug auf Sinus und Cosinus. … . Denken Sie daran, dass der Unterschied zwischen einer Gleichung und … Weiterlesen
Was ist der genaue Wert von #cot 210 #? Auf dem Kreis der Triggereinheit: #sin 210 = sin (30 + 180) = -sin 30 = -1/2# #cos 210 = cos (30 + 180) = -cos 30 = (-sqrt3)/2# #cot 210 = cos 210/sin 210 = [(-sqrt3)/2]:(-1/2) = sqrt3#
Was ist # (3pi) / 8 # Bogenmaß in Grad? Antworten: #(3pi)/8# Radiant #= 67.5^@# Erläuterung: Das Standardverhältnis ist #(180^@)/(pi “ radians“)# #(3pi)/8 “ radians“# #color(white)(„XXX“)=(3 cancel(pi))/8 cancel “ radians“ xx (180^@)/(cancel(pi) cancel(“ radians“)# #color(white)(„XXX“)=(540^@)/8# #color(white)(„XXX“)=67.5^@#