Trigonometrie

Wie konvertiert man r = sin (Theta) in eine Rechteckgleichung? Antworten: #x^2+(y-1/2)^2=1/4# Erläuterung: #“to convert from „color(blue)“polar to rectangular“# #•color(white)(x)r=sqrt(x^2+y^2)# #•color(white)(x)y=rsinthetarArrsintheta=y/r# #r=sintheta# #r=y/rlarr“multiply both sides by „r# #r^2=y# #x^2+y^2-y=0larrcolor(blue)“rectangular equation“# #“which is the equation of a circle“# #x^2+(y-1/2)^2=1/4# #“centre „=(0,1/2)“ and radius „=1/2# graph{(x^2+(y-1/2)^2-1/4)=0 [-10, 10, -5, 5]}

Wie löst man # cos (Theta) – sin (Theta) = 1 #? Wann auch immer #cos(theta) = 1#, erhalten wir #sin(theta) = +-sqrt(1-cos^2theta) = 0# und #cos(theta)-sin(theta) = 1 – 0 = 1#. #cos(theta) = 1# in #theta = 2npi# für alle #n in ZZ#. Wann auch immer #sin(theta) = -1#, erhalten wir #cos(theta) = … Weiterlesen

Das längere Bein eines 30 ° -60 ° -90 ° -Dreiecks ist # 5sqrt3 #. Wie lang ist die Hypotenuse? Antworten: 10 Erläuterung: Wir wissen, dass das längste Bein von der Seite dargestellt wird #sqrt3#, und laut Frage ist die Seite 5#sqrt3#Ist dies ein 5-mal größeres Dreieck, so ist die Hypotenuse 5-mal größer und daher … Weiterlesen

Wie verifiziert man # (cos ^ 2x-sin ^ 2x) / (1-tan ^ 2x) = cos ^ 2x #? Antworten: Image reference… Erläuterung: ,

Wie löst man # tan ^ 2x – 1 = 0 #? #tan x – 1 = 0 -> tan x = +- 1# Triggertabelle geben #tan x = 1 = tan (pi/4)# Der Kreis der Triggereinheit gibt einen weiteren Bogen mit demselben Bräunungswert an: #x = (pi/4 + pi) = ((5pi)/4)# und# tan x … Weiterlesen

Wie löst man #tantheta – 4 = 3tantheta + 4 #? Antworten: Siehe Lösung unten. Erläuterung: #tantheta – 4 = 3tantheta + 4# Lassen Sie uns die isolieren #theta# auf einer Seite der Gleichung. #-4 – 4 = 3tantheta – tantheta# #-8 = 2tantheta# #-4 = tantheta# tan ist in den Quadranten II und IV … Weiterlesen

Wie vereinfacht man #cos (2theta) / (costheta-sintheta) #? Antworten: #=> color(green)(cos theta + sin theta)# Erläuterung: #cos (2theta) / (cos theta – sin theta)# Aus der obigen Tabelle #cos 2theta = cos^2 theta – sin^2 theta# #=> (cos^2 theta – sin^2 theta) / (cos theta – sin theta)# #=> (cancelcolor(red)(costheta – sin theta) * (cos … Weiterlesen

Wie finden Sie den Wert von #tan 90 #? Antworten: #tan 90 = oo# Erläuterung: #tan 90 = sin 90 / cos 90 = 1 / 0 = oo#

Wie skizzieren Sie den Winkel # (5pi) / 4 # und ermitteln den Referenzwinkel? Antworten: Der Bezugswinkel ist #45^o# Erläuterung: Auf dem Einheitskreis jeden #45^o# entspricht #pi/4# So #(5pi)/4# entspricht #225^o# Der Bezugswinkel wird jedoch immer vom Grad aus dem genommen #x# Achse Dies macht den Referenzwinkel #45^o#

Wie kann man #cos (pi / 3) * cos ((pi) / 6) # ausdrücken, ohne Produkte mit trigonometrischen Funktionen zu verwenden? Antworten: Die endgültige Antwort ist #sqrt3/4# Erläuterung: Für Triggerfunktionen ist hier Ihr bester Freund, der Triggerkreis. Was Sie hier sehen, ist für jeden Abschnitt des Kreises, den Sie haben, ein Wert für den Kosinus … Weiterlesen