Wie unterscheidet man implizit ln (xy) = x + y ? Antworten: (xy-y)/(x-xy) Erläuterung: Ausdruck gegeben ln(xy)=x+y =>lnx+lny=x+y Wenn wir wr nach x unterscheiden, können wir schreiben (d(lnx))/(dx)+(d(lny))/(dx)=(d(x))/(dx)+(d(y))/(dx) =>1/x+1/y*(dy)/(dx)=1+(dy)/(dx) =>1/y*(dy)/(dx)-(dy)/(dx)=1-1/x =>(1/y-1)(dy)/(dx)=(x-1)/x =>((1-y)/y)(dy)/(dx)=(x-1)/x =>(dy)/(dx)=(x-1)/x xx(y)/(1-y)=(xy-y)/(x-xy)
Was ist die Ableitung von ln (5x) ? Antworten: Hier ist eine andere Möglichkeit, die Antwort mithilfe der Eigenschaften von zu erhalten ln Erläuterung: f(x) = ln(5x) = ln(5)+ln(x) ln(5) ist eine Konstante, also ist ihre Ableitung 0 und wir bekommen: f'(x) = 0+1/x = 1/x
Wie finden Sie die Gleichungen der Tangentenlinien zur Kurve y = (x-1) / (x + 1) , die parallel zur Linie x-2y = 2 sind? Finden Sie die Gleichungen der Tangentenlinien zur Kurve y= (x-1)/(x+1) das sind parallel zur Linie x-2y = 2. Es gibt ein bisschen Algebra und Arithmetik dafür. Konzentrieren … Weiterlesen
Was ist die Ableitung von cos (xy) ? Antworten: d/(dx) cos(xy) = -(y+x(dy)/(dx))sin(xy) Erläuterung: Verwenden Sie das Kettenregel: d/(dx) cos(xy) = -sin(xy) *d/(dx) (xy) dann ist die Produktregel: -sin(xy) *d/(dx) (xy) = -sin(xy) (y+x(dy)/(dx))
Wie finden Sie die Region innerhalb der Niere r = 1 + cos (Theta) und außerhalb des Kreises r = 3cos (Theta) ? Antworten: Es ist pi/4 Erläuterung: Finden Sie die Schnittpunkte der Kurven, daher haben wir das 3cosθ=1+cosθ=>cosθ=1/2=>θ=+-pi/3 Das traurige Gebiet ist (Kardiodenbereich von pi / 3 bis pi) – (Krikelbereich … Weiterlesen
Wie finden Sie die Gleichung der Tangente und der Normalen zur Kurve y = tanx bei x = -pi / 4 ? Antworten: Tangente: y = 2x+pi/2-1 Normal: y = -1/2x-pi/8 -1 Erläuterung: Die Gradiententangente an einer Kurve an einem bestimmten Punkt ist durch die Ableitung gegeben. If … Weiterlesen
Wie findet man das Integral x sin x ^ 2 dx ? Antworten: Ich fand: intxsin(x^2)dx=-cos(x^2)/2+c Erläuterung: Ich habe Substitution verwendet, um Folgendes zu erhalten:
Wie kann man int arctan (1 / x) mit der Integration nach Teilen integrieren? Antworten: Siehe den Erklärungsabschnitt unten. Erläuterung: int arctan(1/x) dx Lassen theta = arctan(1/x). Dadurch tan theta = 1/x, damit cot theta = x. Außerdem, dx = -csc^2 theta “ “ d theta Das Integral wird: #int theta (-csc^2 theta) d … Weiterlesen
Schreiben Sie ein bestimmtes Integral, das die Fläche der Region ergibt. (Integral nicht auswerten.)? Dies unterscheidet sich vom normalen Flächenintegral, das das berechnet y Entfernung vom x-Achse als Funktion von x. Stattdessen messen wir eine unendliche Anzahl von horizontalen Linien, die x Entfernungen von der y-Achse, bestimmt als Funktion von y. Da messen wir in … Weiterlesen
Wie finden Sie die Ableitung von ln (x ^ (1 / 2)) ? Antworten: d/dxlnx^(1/2) = 1/(2x) Erläuterung: Verwenden Sie die Eigenschaften von Protokollen: log a^b=bloga und das natürliche log Derivat, d/dxlnx=1/x so d/dxlnx^(1/2) = d/dx(1/2lnx) :. d/dxlnx^(1/2) = 1/2 d/dx(lnx) # :. d/dxlnx^(1/2) = 1/2 1/x … Weiterlesen