Infinitesimalrechnung – Seite 44

Wie unterscheidet man implizit $ln (x y) = x + y$ $ln (xy) = x + y$ ?

Januar 8, 2020

Wie unterscheidet man implizit $ln (x y) = x + y$ $ln (xy) = x + y$ ? Antworten: $\frac{x y - y}{x - x y}$ $(xy-y)/(x-xy)$ Erläuterung: Ausdruck gegeben $ln (x y) = x + y$ $ln(xy)=x+y$ $\Rightarrow ln x + ln y = x + y$ $=>lnx+lny=x+y$ Wenn wir wr nach x unterscheiden, können wir schreiben $\frac{d (ln x)}{d x} + \frac{d (ln y)}{d x} = \frac{d (x)}{d x} + \frac{d (y)}{d x}$ $(d(lnx))/(dx)+(d(lny))/(dx)=(d(x))/(dx)+(d(y))/(dx)$ $\Rightarrow \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \cdot \frac{d y}{d x} = 1 + \frac{d y}{d x}$ $=>1/x+1/y*(dy)/(dx)=1+(dy)/(dx)$ $\Rightarrow \frac{1}{y} \cdot \frac{d y}{d x} - \frac{d y}{d x} = 1 - \frac{1}{x}$ $=>1/y*(dy)/(dx)-(dy)/(dx)=1-1/x$ $\Rightarrow (\frac{1}{y} - 1) \frac{d y}{d x} = \frac{x - 1}{x}$ $=>(1/y-1)(dy)/(dx)=(x-1)/x$ $\Rightarrow (\frac{1 - y}{y}) \frac{d y}{d x} = \frac{x - 1}{x}$ $=>((1-y)/y)(dy)/(dx)=(x-1)/x$ $\Rightarrow \frac{d y}{d x} = \frac{x - 1}{x} \times \frac{y}{1 - y} = \frac{x y - y}{x - x y}$ $=>(dy)/(dx)=(x-1)/x xx(y)/(1-y)=(xy-y)/(x-xy)$

Was ist die Ableitung von $ln (5 x)$ $ln (5x)$ ?

Januar 8, 2020

von Avril

Was ist die Ableitung von $ln (5 x)$ $ln (5x)$ ? Antworten: Hier ist eine andere Möglichkeit, die Antwort mithilfe der Eigenschaften von zu erhalten $ln$ $ln$ Erläuterung: $f (x) = ln (5 x) = ln (5) + ln (x)$ $f(x) = ln(5x) = ln(5)+ln(x)$ $ln (5)$ $ln(5)$ ist eine Konstante, also ist ihre Ableitung $0$ $0$ und wir bekommen: $f'(x) = 0+1/x = 1/x$

Wie finden Sie die Gleichungen der Tangentenlinien zur Kurve $y = (x-1) / (x + 1)$ , die parallel zur Linie $x-2y = 2$ sind?

Januar 8, 2020

von Auguste

Wie finden Sie die Gleichungen der Tangentenlinien zur Kurve $y = (x-1) / (x + 1)$ , die parallel zur Linie $x-2y = 2$ sind? Finden Sie die Gleichungen der Tangentenlinien zur Kurve $y= (x-1)/(x+1)$ das sind parallel zur Linie $x-2y = 2$ . Es gibt ein bisschen Algebra und Arithmetik dafür. Konzentrieren … Weiterlesen

Was ist die Ableitung von $cos (xy)$ ?

Januar 8, 2020

von Christabel

Was ist die Ableitung von $cos (xy)$ ? Antworten: $d/(dx) cos(xy) = -(y+x(dy)/(dx))sin(xy)$ Erläuterung: Verwenden Sie das Kettenregel: $d/(dx) cos(xy) = -sin(xy) *d/(dx) (xy)$ dann ist die Produktregel: $-sin(xy) *d/(dx) (xy) = -sin(xy) (y+x(dy)/(dx))$

Wie finden Sie die Region innerhalb der Niere $r = 1 + cos (Theta)$ und außerhalb des Kreises $r = 3cos (Theta)$ ?

Januar 8, 2020

von Hermia

Wie finden Sie die Region innerhalb der Niere $r = 1 + cos (Theta)$ und außerhalb des Kreises $r = 3cos (Theta)$ ? Antworten: Es ist $pi/4$ Erläuterung: Finden Sie die Schnittpunkte der Kurven, daher haben wir das $3cosθ=1+cosθ=>cosθ=1/2=>θ=+-pi/3$ Das traurige Gebiet ist (Kardiodenbereich von pi / 3 bis pi) – (Krikelbereich … Weiterlesen

Wie finden Sie die Gleichung der Tangente und der Normalen zur Kurve $y = tanx$ bei $x = -pi / 4$ ?

Januar 7, 2020

von Rosamund

Wie finden Sie die Gleichung der Tangente und der Normalen zur Kurve $y = tanx$ bei $x = -pi / 4$ ? Antworten: Tangente: $y = 2x+pi/2-1$ Normal: $y = -1/2x-pi/8 -1$ Erläuterung: Die Gradiententangente an einer Kurve an einem bestimmten Punkt ist durch die Ableitung gegeben. If … Weiterlesen

Wie findet man das Integral $x sin x ^ 2 dx$ ?

Januar 7, 2020

von Margalo

Wie findet man das Integral $x sin x ^ 2 dx$ ? Antworten: Ich fand: $intxsin(x^2)dx=-cos(x^2)/2+c$ Erläuterung: Ich habe Substitution verwendet, um Folgendes zu erhalten:

Wie kann man $int arctan (1 / x)$ mit der Integration nach Teilen integrieren?

Januar 6, 2020

von Essie

Wie kann man $int arctan (1 / x)$ mit der Integration nach Teilen integrieren? Antworten: Siehe den Erklärungsabschnitt unten. Erläuterung: $int arctan(1/x) dx$ Lassen $theta = arctan(1/x)$ . Dadurch $tan theta = 1/x$ , damit $cot theta = x$ . Außerdem, $dx = -csc^2 theta “ “ d theta$ Das Integral wird: #int theta (-csc^2 theta) d … Weiterlesen

Schreiben Sie ein bestimmtes Integral, das die Fläche der Region ergibt. (Integral nicht auswerten.)?

Januar 6, 2020

von Tammi

Schreiben Sie ein bestimmtes Integral, das die Fläche der Region ergibt. (Integral nicht auswerten.)? Dies unterscheidet sich vom normalen Flächenintegral, das das berechnet $y$ Entfernung vom $x$ -Achse als Funktion von $x$ . Stattdessen messen wir eine unendliche Anzahl von horizontalen Linien, die $x$ Entfernungen von der $y$ -Achse, bestimmt als Funktion von $y$ . Da messen wir in … Weiterlesen

Wie finden Sie die Ableitung von $ln (x ^ (1 / 2))$ ?

Januar 6, 2020

von Eleonore

Wie finden Sie die Ableitung von $ln (x ^ (1 / 2))$ ? Antworten: $d/dxlnx^(1/2) = 1/(2x)$ Erläuterung: Verwenden Sie die Eigenschaften von Protokollen: $log a^b=bloga$ und das natürliche log Derivat, $d/dxlnx=1/x$ so $d/dxlnx^(1/2) = d/dx(1/2lnx)$ $:. d/dxlnx^(1/2) = 1/2 d/dx(lnx)$ # :. d/dxlnx^(1/2) = 1/2 1/x … Weiterlesen