Wie unterscheidet man implizit #ln (xy) = x + y #? Antworten: #(xy-y)/(x-xy)# Erläuterung: Ausdruck gegeben #ln(xy)=x+y # #=>lnx+lny=x+y# Wenn wir wr nach x unterscheiden, können wir schreiben #(d(lnx))/(dx)+(d(lny))/(dx)=(d(x))/(dx)+(d(y))/(dx)# #=>1/x+1/y*(dy)/(dx)=1+(dy)/(dx)# #=>1/y*(dy)/(dx)-(dy)/(dx)=1-1/x# #=>(1/y-1)(dy)/(dx)=(x-1)/x# #=>((1-y)/y)(dy)/(dx)=(x-1)/x# #=>(dy)/(dx)=(x-1)/x xx(y)/(1-y)=(xy-y)/(x-xy)#
Was ist die Ableitung von #ln (5x) #? Antworten: Hier ist eine andere Möglichkeit, die Antwort mithilfe der Eigenschaften von zu erhalten #ln# Erläuterung: #f(x) = ln(5x) = ln(5)+ln(x)# #ln(5)# ist eine Konstante, also ist ihre Ableitung #0# und wir bekommen: #f'(x) = 0+1/x = 1/x#
Wie finden Sie die Gleichungen der Tangentenlinien zur Kurve # y = (x-1) / (x + 1) #, die parallel zur Linie # x-2y = 2 # sind? Finden Sie die Gleichungen der Tangentenlinien zur Kurve #y= (x-1)/(x+1)# das sind parallel zur Linie #x-2y = 2#. Es gibt ein bisschen Algebra und Arithmetik dafür. Konzentrieren … Weiterlesen
Was ist die Ableitung von #cos (xy) #? Antworten: #d/(dx) cos(xy) = -(y+x(dy)/(dx))sin(xy) # Erläuterung: Verwenden Sie das Kettenregel: #d/(dx) cos(xy) = -sin(xy) *d/(dx) (xy)# dann ist die Produktregel: #-sin(xy) *d/(dx) (xy) = -sin(xy) (y+x(dy)/(dx))#
Wie finden Sie die Region innerhalb der Niere # r = 1 + cos (Theta) # und außerhalb des Kreises # r = 3cos (Theta) #? Antworten: Es ist #pi/4# Erläuterung: Finden Sie die Schnittpunkte der Kurven, daher haben wir das #3cosθ=1+cosθ=>cosθ=1/2=>θ=+-pi/3# Das traurige Gebiet ist (Kardiodenbereich von pi / 3 bis pi) – (Krikelbereich … Weiterlesen
Wie finden Sie die Gleichung der Tangente und der Normalen zur Kurve # y = tanx # bei # x = -pi / 4 #? Antworten: Tangente: # y = 2x+pi/2-1 # Normal: # y = -1/2x-pi/8 -1 # Erläuterung: Die Gradiententangente an einer Kurve an einem bestimmten Punkt ist durch die Ableitung gegeben. If … Weiterlesen
Wie findet man das Integral #x sin x ^ 2 dx #? Antworten: Ich fand: #intxsin(x^2)dx=-cos(x^2)/2+c# Erläuterung: Ich habe Substitution verwendet, um Folgendes zu erhalten:
Wie kann man #int arctan (1 / x) # mit der Integration nach Teilen integrieren? Antworten: Siehe den Erklärungsabschnitt unten. Erläuterung: #int arctan(1/x) dx# Lassen #theta = arctan(1/x)#. Dadurch #tan theta = 1/x#, damit #cot theta = x#. Außerdem, #dx = -csc^2 theta “ “ d theta# Das Integral wird: #int theta (-csc^2 theta) d … Weiterlesen
Schreiben Sie ein bestimmtes Integral, das die Fläche der Region ergibt. (Integral nicht auswerten.)? Dies unterscheidet sich vom normalen Flächenintegral, das das berechnet #y# Entfernung vom #x#-Achse als Funktion von #x#. Stattdessen messen wir eine unendliche Anzahl von horizontalen Linien, die #x# Entfernungen von der #y#-Achse, bestimmt als Funktion von #y#. Da messen wir in … Weiterlesen
Wie finden Sie die Ableitung von # ln (x ^ (1 / 2)) #? Antworten: # d/dxlnx^(1/2) = 1/(2x) # Erläuterung: Verwenden Sie die Eigenschaften von Protokollen: #log a^b=bloga# und das natürliche log Derivat, # d/dxlnx=1/x # so #d/dxlnx^(1/2) = d/dx(1/2lnx) # # :. d/dxlnx^(1/2) = 1/2 d/dx(lnx) # # :. d/dxlnx^(1/2) = 1/2 1/x … Weiterlesen