Bei gegebenen 2-Vektoren $A = 4.00 i + 3.00 j$ $A = 4.00i + 3.00j$ und $B = 5.00 i - 2.00 j$ $B = 5.00i - 2.00 j$ wie finden Sie die Größe und Richtung der Vektordifferenz A - B?

Antworten:

Wir können die entsprechenden Komponenten direkt subtrahieren und anhand der Parallelogrammregel überprüfen.

Erläuterung:

Guck mal:
Bildquelle hier eingeben
Wo ich grafisch die Tatsache benutzt habe, dass:
$\to A - \to B = \to A + (- \to B)$ $vecA-vecB=vecA+(-vecB)$

Für die Größe verwenden wir Pythagoras (mit den Komponenten), um Folgendes zu erhalten:
$∣ ∣ ∣ \to A - \to B ∣ ∣ ∣ = \sqrt{{(- 1)}^{2} + {(5)}^{2}} = \sqrt{1 + 25} = \sqrt{26} \approx 5.1$ $|vecA-vecB|=sqrt((-1)^2+(5)^2)=sqrt(1+25)=sqrt(26)~~5.1$

Für die Richtung, die ich sehen kann, wird das sein $90^{\circ}$ $90^@$ von dem $x$ $x$ Achse bis zur $y$ $y$ Achse, und das kleine bisschen bestanden die $y$ $y$ Achse angegeben als:
$θ = arctan (\frac{1}{5}) = {11.3}^{\circ}$ $theta=arctan(1/5)=11.3^@$
Geben insgesamt: Winkel $= 90^{\circ} + {11.3}^{\circ} = {101.3}^{\circ}$ $=90^@+11.3^@=101.3^@$

Bei gegebenen 2-Vektoren A = 4.00i + 3.00j A=4.00i+3.00jA = 4.00i + 3.00j und B = 5.00i - 2.00 j B=5.00i−2.00jB = 5.00i - 2.00 j wie finden Sie die Größe und Richtung der Vektordifferenz A - B?

Antworten:

Erläuterung:

Bei gegebenen 2-Vektoren $A = 4.00 i + 3.00 j$ $A = 4.00i + 3.00j$ und $B = 5.00 i - 2.00 j$ $B = 5.00i - 2.00 j$ wie finden Sie die Größe und Richtung der Vektordifferenz A - B?