Was ist das Integral von #int sin ^ 5 (x) dx #?
Was ist das Integral von #int sin ^ 5 (x) dx #? Antworten: Die Antwort ist #=-1/5cos^5x+2/3cos^3x-cosx+C# Erläuterung: Wir brauchen #sin^2x+cos^2x=1# Das Integral ist #intsin^5dx=int(1-cos^2x)^2sinxdx# Führen Sie die Ersetzung durch #u=cosx#, #=>#, #du=-sinxdx# Deswegen, #intsin^5dx=-int(1-u^2)^2du# #=-int(1-2u^2+u^4)du# #=-intu^4du+2intu^2du-intdu# #=-u^5/5+2u^3/3-u# #=-1/5cos^5x+2/3cos^3x-cosx+C#