Nananne – Die Kluge Eule

Wie löst man $x^{3} + 64 = 0$ $x ^ 3 + 64 = 0$ ?

Januar 9, 2020

Wie löst man $x^{3} + 64 = 0$ $x ^ 3 + 64 = 0$ ? Antworten: $x = - 4, 2 \pm 2 \sqrt{3} i$ $x=-4,2+-2sqrt3i$ Erläuterung: Beachten Sie, dass dies eine Summe von Würfeln ist, die wie folgt faktorisiert werden kann: $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$ Somit $x^{3} + 64$ $x^3+64$ ist faktorisierbar in $x^{3} + 4^{3} = (x + 4) (x^{2} - 4 x + 16) = 0$ $x^3+4^3=(x+4)(x^2-4x+16)=0$ Jetzt haben wir einen linearen und einen quadratischen Faktor. $(x + 4) (x^{2} - 4 x + 16) = 0$ $(x+4)(x^2-4x+16)=0$ Wir können jedes von diesen gleich setzen $0$ $0$ … Weiterlesen