Wie finden Sie das Integral von #sin (x ^ 2) #?
Wie finden Sie das Integral von #sin (x ^ 2) #? Antworten: #color(blue)[intsin(x^2)*dx=(sqrtpi*S((sqrt2*x)/sqrtpi))/sqrt2+c]# Erläuterung: Führen Sie die folgenden Schritte aus: Ersatz #color(red)[u=(sqrt2*x)/sqrtpi# #dx=sqrtpi/sqrt2*du# #intsin(x^2)*dx# #=sqrtpi/sqrt2intsin((pi*u^2)/2)*du# Dies ist ein besonderes Integral Fresnel-Integral #=S(u)# Stecken Sie gelöste Integrale ein: #sqrtpi/sqrt2intsin((pi*u^2)/2)*du=(sqrtpi*S(u))/sqrt2# Ersetzung rückgängig machen #color(red)[u=(sqrt2*x)/sqrtpi# #=(sqrtpi*S((sqrt2*x)/sqrtpi))/sqrt2+c#