Wie schreibt man #log_6 5 # als Logarithmus der Basis 4?
Wie schreibt man #log_6 5 # als Logarithmus der Basis 4? Antworten: #log_(6)5=0.7737xxlog_(4)5# Erläuterung: Lassen #log_xa=p# und #log_cx=q#. dh #x^p=a# und #c^q=x# und daher #a=(c^q)^p=c^(pq)# dh #log_ca=pxxq# or #log_ca=log_xaxxlog_cx#——-(EIN) Daher #log_(6)5=log_(4)5xxlog_(6)4#……….. (B) (A) sagt uns das auch #log_xa=log_ca/log_cx# und daher #log_(6)4=log_(10)4/log_(10)6# und setzen dies in (B) #log_(6)5=log_(4)5xxlog4/log6=0.6021/0.7782xxlog_(4)5=0.7737xxlog_(4)5#