Kylen

Wie findet man die Oberfläche des Teils des kreisförmigen Paraboloids # z = x ^ 2 + y ^ 2 #, der im Zylinder # x ^ 2 + y ^ 2 = 1 # liegt? Ich gehe von folgenden Kenntnissen aus; Bitte stellen Sie als separate Frage (n), wenn eine dieser Fragen noch nicht … Weiterlesen

Wie findet man die Steigung einer Polarkurve? Antworten: If #r=f(theta)# ist die Polarkurve, dann die Steigung an einem beliebigen Punkt dieser Kurve mit bestimmten Polarkoordinaten #(r,theta)# is #(f'(theta)sin(theta)+f(theta)cos(theta))/(f'(theta)cos(theta)-f(theta)sin(theta))# Erläuterung: If #r=f(theta)#, dann #x=r cos(theta)=f(theta)cos(theta)# und #y=r sin(theta)=f(theta)sin(theta)#. Dies impliziert, durch die Produktregel, Dass #dx/(d theta)=f'(theta)cos(theta)-f(theta)sin(theta)# und #dy/(d theta)=f'(theta)sin(theta)+f(theta)cos(theta)#. Deshalb #mbox{slope}=dy/dx=(dy/(d theta))/(dx/(d theta))=(f'(theta)sin(theta)+f(theta)cos(theta))/(f'(theta)cos(theta)-f(theta)sin(theta))# Ich habe das … Weiterlesen