Wie finden Sie die Ableitung von 1 / (1 + x ^ 2) ?
Wie finden Sie die Ableitung von 1 / (1 + x ^ 2) ? Antworten: -(2x)/(1+x^2)^2 Erläuterung: Zwei einfache Wege. color(blue)(„Method One“) Umschreiben als (1+x^2)^(-1) und verwende die Kraft- und Kettenregeln: h'(x) = -(1+x^2)^(-2)*2x = -(2x)/(1+x^2)^2 color(blue)(„Method Two“) Verwenden Sie das Quotientenregel: d/(dx)((f(x))/(g(x))) = (f'(x)g(x) – f(x)g'(x))/(g(x))^2 h'(x) = (0 – 2x)/(1+x^2)^2 = -(2x)/(1+x^2)^2