Was ist die Ableitung von # y = ln (1 / x) #?

Was ist die Ableitung von # y = ln (1 / x) #? #y’=-1/x# Volle Lösung #y=ln(1/x)# This can be solved in two different ways, Erklärung (I) The simplest one is, using logarithm identity, #log(1/x^y)=log(x^-y)=-ylog (x)#, similarly following for problem, #y=-ln(x)# #y’=-(ln(x))’# #y’=-1/x# Erklärung (II) Mit Kettenregel, #y’=(ln(1/x))’# #y’=1/(1/x)*(-1/x^2)=-1/x# #y’=-1/x#