Was ist die Ableitung von # y = ln (1 / x) #?

#y'=-1/x#

Volle Lösung

#y=ln(1/x)#

This can be solved in two different ways,

Erklärung (I)

The simplest one is, using logarithm identity,

#log(1/x^y)=log(x^-y)=-ylog (x)#, similarly following for problem,

#y=-ln(x)#

#y'=-(ln(x))'#

#y'=-1/x#

Erklärung (II)

Mit Kettenregel,

#y'=(ln(1/x))'#

#y'=1/(1/x)*(-1/x^2)=-1/x#

#y'=-1/x#

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