Corene – Die Kluge Eule

Was ist die Ableitung von $y = ln (1 / x)$ ?

Januar 9, 2020

Was ist die Ableitung von $y = ln (1 / x)$ ? $y’=-1/x$ Volle Lösung $y=ln(1/x)$ This can be solved in two different ways, Erklärung (I) The simplest one is, using logarithm identity, $log(1/x^y)=log(x^-y)=-ylog (x)$ , similarly following for problem, $y=-ln(x)$ $y’=-(ln(x))’$ $y’=-1/x$ Erklärung (II) Mit Kettenregel, $y’=(ln(1/x))’$ $y’=1/(1/x)*(-1/x^2)=-1/x$ $y’=-1/x$