Arlena

Wie testet man die Serie #Sigma 1 / (n!) # Von n ist # [0, oo) # auf Konvergenz? Antworten: Verwenden Sie den Ratio-Test, um die Konvergenz der Serie zu zeigen. Erläuterung: Wir werden den Ratio-Test verwenden. Der Ratio-Test sagt das für die Serie #suma_n#können wir eine Entscheidung über die Konvergenz treffen, indem wir #L=lim_(ararroo)abs(a_(n+1)/a_n)#. … Weiterlesen

Wie findet man eine Potenzreihendarstellung für # 1 / (1-x) ^ 2 # und wie groß ist der Konvergenzradius? Antworten: #1/(1-x)^2=1+2x+3x^2+…# Erläuterung: Wir sind gegeben #f(x)=1/(1-x)^2# Das ist ziemlich ähnlich zu #1/(1-x)#, für die wir eine Potenzreihe kennen: #1/(1-x) = 1+x+x^2+…=sum_(k=0)^oo x^k# Der Konvergenzradius für diese Potenzreihe beträgt #x in (-1,1)#. Es wäre zwar einfach, … Weiterlesen