Arlena

Wie testet man die Serie `Sigma 1 / (n!)` Von n ist `[0, oo)` auf Konvergenz? Antworten: Verwenden Sie den Ratio-Test, um die Konvergenz der Serie zu zeigen. Erläuterung: Wir werden den Ratio-Test verwenden. Der Ratio-Test sagt das für die Serie `suma_n`können wir eine Entscheidung über die Konvergenz treffen, indem wir `L=lim_(ararroo)abs(a_(n+1)/a_n)`. … Weiterlesen

Wie findet man eine Potenzreihendarstellung für `1 / (1-x) ^ 2` und wie groß ist der Konvergenzradius? Antworten: `1/(1-x)^2=1+2x+3x^2+…` Erläuterung: Wir sind gegeben `f(x)=1/(1-x)^2` Das ist ziemlich ähnlich zu `1/(1-x)`, für die wir eine Potenzreihe kennen: `1/(1-x) = 1+x+x^2+…=sum_(k=0)^oo x^k` Der Konvergenzradius für diese Potenzreihe beträgt `x in (-1,1)`. Es wäre zwar einfach, … Weiterlesen