Wie löst man $x^{2} + 4 x - 12 = 0$ $x ^ 2 + 4x - 12 = 0$ durch Ausfüllen des Quadrats?

Antworten:

Die Lösungen sind $x = 2$ $color(green)(x = 2$ , $x = - 6$ $color(green)(x = -6$

Erläuterung:

$x^{2} + 4 x - 12 = 0$ $x^2 + 4x - 12 = 0$

$x^{2} + 4 x = 12$ $x^2 + 4x = 12$

Um die linke Seite als perfektes Quadrat zu schreiben, fügen wir beiden Seiten 4 hinzu:

$x^{2} + 4 x + 4 = 12 + 4$ $x^2 + 4x + 4 = 12 + 4$

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 16$ $x^2 + 2 * x * 2 + 2^2 = 16$

Verwenden der Identität ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ $color(blue)((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ , wir bekommen
${(x + 2)}^{2} = 16$ $(x+2)^2 = 16$

$x + 2 = \sqrt{16}$ $x + 2 = sqrt16$ or $x + 2 = - \sqrt{16}$ $x +2 = -sqrt16$

$x + 2 = 4$ $x + 2 = 4$ or $x + 2 = - 4$ $x +2 = -4$

$x = 4 - 2$ $x = 4 -2$ or $x = - 4 - 2$ $x = -4 -2$

$x = 2$ $color(green)(x = 2$ , $x = - 6$ $color(green)(x = -6$

Wie löst man x2+4x−12=0 x ^ 2 + 4x - 12 = 0 durch Ausfüllen des Quadrats?

Antworten:

Erläuterung:

Wie löst man $x^{2} + 4 x - 12 = 0$ $x ^ 2 + 4x - 12 = 0$ durch Ausfüllen des Quadrats?