Woher wissen Sie, wann Sie Klammern oder Klammern verwenden müssen, um eine Domäne oder einen Bereich zu finden?

Antworten:

Siehe unten.

Erläuterung:

Verwenden Sie eine eckige Klammer, um anzuzeigen, dass der Endpunkt im Intervall enthalten ist, und eine runde Klammer, um anzuzeigen, dass dies nicht der Fall ist.

Klammern sind wie Ungleichungen, die "oder gleich" sagen
Klammern sind wie strenge Ungleichungen.

$(3,7)$ enthält $3.1$ und $3.007$ und $3.00000000002$ , aber es enthält nicht $3$ . Es enthält auch Zahlen größer als $3$ und weniger als $7$ 7 ist jedoch nicht enthalten.
Die Leute sagen manchmal, das ist $3$ zu $7$ "exklusiv" (ohne die Endpunkte)

$[4, 9]$ enthält $4$ und jede nummer von $4$ bis zu $9$ und es enthält auch $9$
Die Leute sagen manchmal, das ist $4$ zu $9$ "inclusive" (einschließlich der Endpunkte)

$(a,b) = {x : a< x " and " x< b}$

$[a,b] = {x : a<= x " and " x<= b}$

Natürlich gemischte Intervalle $(a,b]$ or $[a,b)$ sind auch möglich.

Die Symbole $-oo$ (und $oo$ ) werden verwendet, um anzuzeigen, dass für das Intervall kein linker (rechter) Endpunkt vorhanden ist. Sie sind keine Endpunkte, sondern zeigen an, dass es keinen Endpunkt gibt. Sie nehmen immer Klammern.

Kurze Beispiele:

Domain von $f(x)=sqrtx$ is $[0, oo)$ $" "$ $(sqrt0 = 0$ ist eine Zahl.)

Domain von $g(x)=1/sqrtx$ is $(0, oo)$ $" "$ $(1/sqrt0$ ist keine Zahl.)